- Induktive Reaktanz (XL)
- – Ω
- XL = 2π · f · L. Steigt proportional mit der Frequenz.
- Impedanz (Z)
- – Ω
- Z = √(R² + XL²).
- Leistungsfaktor (cos φ)
- –
- cos φ = R / Z.
- Phasenverschiebung (φ)
- – °
- φ = arctan(XL / R); um so viele Grad eilt die Spannung dem Strom voraus. Gerundet auf 0,1°.
- Gütefaktor (Q)
- –
- Q = XL / R. Je höher, desto geringer die Verluste in der Wicklung.
- Strom durch die Spule
- – A
- I = U / Z.
- Verlust in der Wicklung
- – W
- P = I² · R. Dieser wird als Wärme in der Spule frei.
- Achtung
- –
So rechnet der Spulenimpedanz berechnen
Eine Spule hemmt Wechselstrom. Dieser Widerstand heißt induktive Reaktanz: XL = 2π · f · L. Je höher die Frequenz, desto höher XL, und desto weniger Strom fließt durch die Spule. Eine Spule in Reihe lässt niedrige Frequenzen also leichter durch als hohe.
Der Draht der Spule hat auch einen ohmschen Widerstand R. Zusammen bilden sie die Impedanz Z = √(R² + XL²). Die Spannung eilt dem Strom mit einem Winkel φ = arctan(XL / R) voraus: 90° bei einer idealen Spule, weniger bei einer Spule mit hohem Drahtwiderstand.
Rechnen Sie auch mit einem Kondensator über die RC-Zeitkonstante oder sehen Sie sich das Ohmsche Gesetz an.
Formeln
-
f
h_f = if(frequentie == 'f50', 50, if(frequentie == 'f60', 60, if(frequentie == 'f400', 400, if(frequentie == 'f1k', 1000, if(frequentie == 'f10k', 10000, if(frequentie == 'f100k', 100000, frequentie_custom)))))) -
L
h_l = inductantie * if(inductantie_eenheid == 'uh', 0.000001, if(inductantie_eenheid == 'mh', 0.001, 1)) -
XL
h_xl = 2 * 3.14159265 * h_f * h_l -
Induktive Reaktanz (XL)
reactantie = round(h_xl, 3)XL = 2π · f · L. Steigt proportional mit der Frequenz. -
Z
h_z = sqrt(weerstand * weerstand + h_xl * h_xl) -
Impedanz (Z)
impedantie = round(h_z, 3)Z = √(R² + XL²). -
Leistungsfaktor (cos φ)
cos_phi = if(h_z > 0, round(weerstand / h_z, 3), 1)cos φ = R / Z. -
x
h_x = if(weerstand > 0, h_xl / weerstand, 0) -
Phasenverschiebung (φ)
faseverschuiving = if(weerstand <= 0, if(h_xl > 0, 90, 0), round(if(h_x <= 1, (0.7853982 * h_x - h_x * (h_x - 1) * (0.2447 + 0.0663 * h_x)), 1.5707963 - (0.7853982 * (1 / h_x) - (1 / h_x) * ((1 / h_x) - 1) * (0.2447 + 0.0663 * (1 / h_x)))) * 57.29578, 1))φ = arctan(XL / R); um so viele Grad eilt die Spannung dem Strom voraus. Gerundet auf 0,1°. -
Gütefaktor (Q)
kwaliteitsfactor = round(h_x, 1)Q = XL / R. Je höher, desto geringer die Verluste in der Wicklung. -
Strom durch die Spule
stroom = if(h_z > 0, round(spanning / h_z, 3), 0)I = U / Z. -
Verlust in der Wicklung
vermogen = if(h_z > 0, round(spanning / h_z * spanning / h_z * weerstand, 1), 0)P = I² · R. Dieser wird als Wärme in der Spule frei. -
Achtung
advies = if(h_z <= 0, 'Geben Sie eine Induktivität und eine Frequenz ein.', if(spanning / h_z > 10, 'Es fließt ein beträchtlicher Strom: Prüfen Sie, ob die Spule dafür ausgelegt ist. Bei zu hohem Strom sättigt der Kern, die Induktivität sinkt und der Strom steigt weiter an.', 'Prüfen Sie im Datenblatt den maximalen Strom der Spule. Die Berechnung gilt, solange der Kern nicht sättigt.'))
Häufige Fragen
Was ist induktive Reaktanz?
Die induktive Reaktanz (XL) ist der Widerstand, den eine Spule dem Wechselstrom entgegensetzt. Sie nimmt bei höherer Frequenz zu.
Wie wird die Gesamtimpedanz einer Spule berechnet?
Die Gesamtimpedanz (Z) kombiniert die induktive Reaktanz (XL) mit dem ohmschen Widerstand (R) des Spulendrahts über die Formel Z = √(R² + XL²).
Wann ist die berechnete Impedanz einer Spule nicht mehr korrekt?
Die berechnete Impedanz stimmt nicht mehr, wenn bei hohen Strömen der Kern einer Spule sättigt und dadurch die Induktivität sinkt. Die Berechnung gilt für den linearen Arbeitsbereich.