- Zeitkonstante (τ = R · C)
- – ms
- Nach einer Zeitkonstante ist der Kondensator zu 63,2 % geladen.
- Spannung nach 1τ (63,2 %)
- – V
- Uc = U · (1 − e^(−t/τ)).
- Spannung nach 3τ (95,0 %)
- – V
- Zeit bis nahezu voll (5τ, 99,3 %)
- – ms
- Spannung nach der gewählten Zeit
- – V
- Laden: U · (1 − e^(−t/τ)). Beim Entladen ist die Spannung U · e^(−t/τ), also die Differenz zu U.
- Grenzfrequenz (−3 dB)
- – Hz
- fc = 1 / (2π · R · C). Als Tiefpassfilter lässt die Schaltung Frequenzen unterhalb von fc durch.
- Gespeicherte Energie bei voller Ladung
- – mJ
- E = ½ · C · U².
- Hinweis
- –
So rechnet der RC-Zeitkonstante berechnen
Die Zeitkonstante einer RC-Schaltung ist τ = R · C. Nach einem τ ist der Kondensator zu 63,2 % geladen, nach drei τ zu 95 % und nach fünf τ zu 99,3 %. Die Spannung steigt exponentiell an: Uc = U · (1 − e^(−t/τ)).
Dieselbe Schaltung wirkt als Tiefpassfilter mit der Grenzfrequenz fc = 1 / (2π · R · C).
Siehe auch Kondensatorenergie berechnen und Widerstand berechnen.
Formeln
-
C
capaciteit_farad = capaciteit * if(eenheid == 'pf', 0.000000000001, if(eenheid == 'nf', 0.000000001, if(eenheid == 'mf', 0.001, 0.000001))) -
Zeitkonstante (τ)
tau = weerstand * capaciteit_farad -
Zeitkonstante (τ = R · C)
tau_ms = round(tau * 1000, 4)Nach einer Zeitkonstante ist der Kondensator zu 63,2 % geladen. -
Spannung nach 1τ (63,2 %)
spanning_1tau = round(spanning * 0.632, 3)Uc = U · (1 − e^(−t/τ)). -
Spannung nach 3τ (95,0 %)
spanning_3tau = round(spanning * 0.950, 3) -
Zeit bis nahezu voll (5τ, 99,3 %)
tijd_volledig = round(tau * 5000, 3) -
Spannung nach der gewählten Zeit
spanning_t = if(tau > 0, round(spanning * (1 - exp(0 - tijd_ms / 1000 / tau)), 3), spanning)Laden: U · (1 − e^(−t/τ)). Beim Entladen ist die Spannung U · e^(−t/τ), also die Differenz zu U. -
Grenzfrequenz (−3 dB)
fc = if(tau > 0, round(1 / (6.2831853 * tau), 2), 0)fc = 1 / (2π · R · C). Als Tiefpassfilter lässt die Schaltung Frequenzen unterhalb von fc durch. -
Gespeicherte Energie bei voller Ladung
energie = round(0.5 * capaciteit_farad * spanning * spanning * 1000, 3)E = ½ · C · U². -
Hinweis
advies = 'Kondensatoren haben häufig eine Toleranz von ±10 bis ±20 %, daher kann die tatsächliche Zeit deutlich abweichen. Berechnen Sie die Energie oder Ladung weiter mit dem Kondensator-Energie-Rechner.'
Häufige Fragen
Wie berechne ich die Zeitkonstante einer RC-Schaltung?
Die Zeitkonstante (τ) einer RC-Schaltung wird mit der Formel τ = R × C berechnet, wobei R der Widerstand und C die Kondensatorkapazität ist.
Wie weit ist ein Kondensator nach einer Zeitkonstante geladen?
Nach einer Zeitkonstante ist der Kondensator auf 63,2 % der Versorgungsspannung geladen. Nach fünf Zeitkonstanten ist der Kondensator praktisch vollständig geladen (99,3 %).
Warum kann die tatsächliche Ladezeit von der berechneten Zeitkonstante abweichen?
Die tatsächliche Ladezeit kann durch Bauteiltoleranzen von Kondensatoren (oft ±10 bis ±20 %) und Widerständen (±1 bis ±5 %) abweichen. Die berechnete Zeitkonstante ist ein theoretischer Wert.