Zugspannung berechnen

Q: Was berechnet dieses Tool genau?

Dieses Tool berechnet die Zugspannung in einem Konstruktionselement.

Q: Welche Angaben benötige ich, um die Zugspannung zu berechnen?

Sie benötigen die Zugkraft und die Querschnittsfläche des Konstruktionselements.

Q: Warum ist die Berechnung der Zugspannung wichtig?

Die berechnete Zugspannung bestimmt, ob ein Zugstab, eine Schraube, ein Ankerstab oder ein anderes auf Zug beanspruchtes Element die Last aufnehmen kann.

EINGABEN

Zugkraft

Die Zugkraft auf das Element in kN, am besten der Bemessungswert FEd aus Ihrer Lastkombination (mit Lastfaktoren). Zum Beispiel 50 kN. 1 kN entspricht etwa 100 kg.

Querschnittstyp

Wählen Sie die Form des Querschnitts. Bei einer Schraube rechnen Sie mit dem Spannungsquerschnitt As des Gewindes, nicht mit dem Nenndurchmesser.

Breite des Querschnitts

Breite des rechteckigen Querschnitts in mm, zum Beispiel 100 mm für einen Flachstab oder Balken.

Höhe des Querschnitts

Höhe (Dicke) des rechteckigen Querschnitts in mm, zum Beispiel 50 mm. Bei einem Flachstab 80 × 10 geben Sie 10 ein.

Durchmesser des Querschnitts

Durchmesser des glatten Stabs in mm, zum Beispiel 20 mm. Hat der Stab ein Gewinde, wählen Sie Metrische Schraube: der Querschnitt im Gewinde ist kleiner.

Schraubengröße

Die metrische Schraubengröße. Der Spannungsquerschnitt As (DIN EN ISO 898-1) ist durch das Gewindeprofil kleiner als der Nennquerschnitt.

Querschnittsfläche

mm2

Der Nettoquerschnitt in mm2, zum Beispiel 5000 mm2. Bei Schraubenlöchern ziehen Sie das Loch ab (Nettoquerschnitt).

Material

Das Material bestimmt die charakteristische Festigkeit: fy bei Stahl, fyb bei Schrauben (DIN EN 1993-1-8 Tabelle 3.1), ft,0,k bei Holz (DIN EN 338:2016, DIN EN 14080). Wählen Sie Andere, um selbst einen Wert einzugeben.

Zulässige Zugspannung (selbst eingeben)

N/mm2

Die charakteristische Zugfestigkeit Ihres Materials in N/mm2, zum Beispiel 235 für S235. Steht auf dem Produktdatenblatt oder in der Norm.

ERGEBNIS

Querschnittsfläche: – mm2; Rechteck: b × h. Kreis: π × d² / 4. Schraube: Spannungsquerschnitt As aus DIN EN ISO 898-1. Frei: Ihr Nettoquerschnitt.
Zugspannung: – N/mm2; σ = F / A, mit F in N (kN × 1000) und A in mm2. 1 N/mm2 = 1 MPa.
Ausnutzung: – %; Zugspannung geteilt durch die charakteristische Festigkeit (fy, fyb oder ft,0,k), mal 100 %. Ohne Materialfaktoren; die Prüfung verwendet den Bemessungswert.
Indikativer Bemessungswert der Festigkeit: – N/mm2; Charakteristische Festigkeit mit Materialfaktoren. Stahl: γM0 = 1,0; Edelstahl: 1,1 (DIN EN 1993-1-4). Schraube: 0,9 × fub / 1,25 (DIN EN 1993-1-8 Tabelle 3.4), z. B. 8.8: 576. Holz: kmod 0,8 / γM 1,3 (GL: 1,25), DIN EN 1995-1-1.
Ausnutzungsgrad (auf Bemessungswert): –; Zugspannung geteilt durch den indikativen Bemessungswert der Festigkeit. Kleiner oder gleich 1,0 ist ausreichend, sofern Sie mit dem Bemessungswert der Kraft rechnen.
Nachweis: –; Ausreichend, wenn die Zugspannung nicht größer als der Bemessungswert der Festigkeit ist (DIN EN 1993-1-1 6.2.3, 1993-1-8 Tabelle 3.4, 1995-1-1 6.1.2). Lochschwächung und Verbindungen sind nicht enthalten; die endgültige Prüfung führt ein Tragwerksplaner durch.

Alle Angaben ohne Gewähr. Richtwerte ersetzen keine Fachplanung.

So rechnet der Zugspannung berechnen

Mit diesem Tool berechnen Sie die Zugspannung in einem auf Zug beanspruchten Element: einem Zugstab, Gewindestab, einer Schraube, einem Stahlflachstab oder einem Holzriegel. Die Formel lautet σ = F / A: die Zugkraft in Newton geteilt durch den Querschnitt in mm2.

Geben Sie die Zugkraft in kN ein, am besten den Bemessungswert aus Ihrer Lastkombination. Wählen Sie dann die Form des Querschnitts. Bei Gewinde rechnen Sie mit dem Spannungsquerschnitt As aus DIN EN ISO 898-1; dieser ist etwa 20–25 % kleiner als der Nennquerschnitt. Befinden sich Schraubenlöcher in einem Flachstab, geben Sie den Nettoquerschnitt über Freie Eingabe ein.

Das Tool vergleicht die Spannung mit einem indikativen Bemessungswert der Festigkeit. Stahl: fy / γM0 (DIN EN 1993-1-1). Schrauben: 0,9 × fub / 1,25 (DIN EN 1993-1-8, Tabelle 3.1 und 3.4). Holz: kmod × ft,0,k / γM mit kmod 0,8 (mittlere Lasteinwirkungsdauer, Nutzungsklasse 1 oder 2) und ft,0,k aus DIN EN 338:2016 (C16 8,5; C24 14,5; D30 18 N/mm2) und DIN EN 14080 (GL24h 19,2 N/mm2).

Reicht es nicht aus, wählen Sie einen größeren Querschnitt oder ein festeres Material. Prüfen Sie anschließend die Verbindung und die Verankerung, und lassen Sie die endgültige Prüfung durch einen Tragwerksplaner durchführen.

Formeln

Charakteristische Festigkeit toelaatbaar = if(materiaal == 0, toelaatbaar_custom, if(materiaal == 10, 8.5, if(materiaal == 14, 14.5, if(materiaal == 19, 18, if(materiaal == 16.5, 19.2, materiaal * 1)))))
Breite (Hilfswert) h_v_breedte = if(doorsnede_type == 1, breedte, 100)
Höhe (Hilfswert) h_v_hoogte = if(doorsnede_type == 1, hoogte, 50)
Durchmesser (Hilfswert) h_v_diameter = if(doorsnede_type == 2, diameter, 20)
Spannungsquerschnitt Schraube (Hilfswert) h_v_bout = if(doorsnede_type == 3, bout_maat, 84.3)
Freie Fläche (Hilfswert) h_v_opp = if(doorsnede_type == 4, oppervlak_custom, 5000)
Faktor Bemessungswert (Hilfswert) h_fac = if(materiaal == 640, 0.9, if(materiaal == 900, 0.8, if(materiaal == 240 || materiaal == 300, 1.2, if(materiaal == 16.5, 0.64, if(materiaal > 0 && materiaal < 30, 0.615, if(materiaal == 450 || materiaal == 600, 0.91, 1))))))
Querschnittsfläche oppervlak = if(doorsnede_type == 1, h_v_breedte * h_v_hoogte, if(doorsnede_type == 2, 3.14159 * h_v_diameter * h_v_diameter / 4, if(doorsnede_type == 3, h_v_bout, h_v_opp))) Rechteck: b × h. Kreis: π × d² / 4. Schraube: Spannungsquerschnitt As aus DIN EN ISO 898-1. Frei: Ihr Nettoquerschnitt.
Zugspannung trekspanning = if(oppervlak > 0, round(trekkracht * 1000 / oppervlak, 2), 0) σ = F / A, mit F in N (kN × 1000) und A in mm2. 1 N/mm2 = 1 MPa.
Ausnutzung benutting = if(toelaatbaar > 0, round(trekspanning / toelaatbaar * 100, 1), 0) Zugspannung geteilt durch die charakteristische Festigkeit (fy, fyb oder ft,0,k), mal 100 %. Ohne Materialfaktoren; die Prüfung verwendet den Bemessungswert.
Indikativer Bemessungswert der Festigkeit rekenwaarde = round(toelaatbaar * h_fac, 1) Charakteristische Festigkeit mit Materialfaktoren. Stahl: γM0 = 1,0; Edelstahl: 1,1 (DIN EN 1993-1-4). Schraube: 0,9 × fub / 1,25 (DIN EN 1993-1-8 Tabelle 3.4), z. B. 8.8: 576. Holz: kmod 0,8 / γM 1,3 (GL: 1,25), DIN EN 1995-1-1.
Ausnutzungsgrad (auf Bemessungswert) benutting_reken = if(rekenwaarde > 0, round(trekspanning / rekenwaarde, 2), 0) Zugspannung geteilt durch den indikativen Bemessungswert der Festigkeit. Kleiner oder gleich 1,0 ist ausreichend, sofern Sie mit dem Bemessungswert der Kraft rechnen.
Spannung als Text h_t_sigma = concat(format(floor(round(trekspanning * 10, 0) / 10), '0'), ',', format(round(trekspanning * 10, 0) - 10 * floor(round(trekspanning * 10, 0) / 10), '0'))
Nachweis toets = if(oppervlak <= 0 || rekenwaarde <= 0 || trekspanning < 0, 'Geben Sie einen Querschnitt, eine Festigkeit und eine Kraft größer als 0 ein.', concat(if(trekspanning <= rekenwaarde, 'Nachweis erfüllt (indikativ):', 'Nachweis nicht erfüllt:'), h_t_sigma, 'N/mm2 entspricht', format(round(benutting_reken * 100, 0), '0'), '% des Bemessungswerts von', format(round(rekenwaarde, 0), '0'), 'N/mm2.')) Ausreichend, wenn die Zugspannung nicht größer als der Bemessungswert der Festigkeit ist (DIN EN 1993-1-1 6.2.3, 1993-1-8 Tabelle 3.4, 1995-1-1 6.1.2). Lochschwächung und Verbindungen sind nicht enthalten; die endgültige Prüfung führt ein Tragwerksplaner durch.

Häufige Fragen

Was berechnet dieses Tool genau?

Dieses Tool berechnet die Zugspannung in einem Konstruktionselement.

Welche Angaben benötige ich, um die Zugspannung zu berechnen?

Sie benötigen die Zugkraft und die Querschnittsfläche des Konstruktionselements.

Warum ist die Berechnung der Zugspannung wichtig?

Die berechnete Zugspannung bestimmt, ob ein Zugstab, eine Schraube, ein Ankerstab oder ein anderes auf Zug beanspruchtes Element die Last aufnehmen kann.