Rechenlot

TRAGWERKSPLANUNG

Widerstandsmoment Rechteck berechnen

Berechne das Widerstandsmoment und das Flächenträgheitsmoment eines rechteckigen Balkens oder Streifens. Wähle das Material und du siehst auch, welches Biegemoment der Querschnitt aufnehmen kann, und mit einer Spannweite welche Last dazugehört.

Stand: 13.11.2026

EINGABEN

mm

Die Breite des rechteckigen Querschnitts in Millimetern.

mm

Die Höhe in Millimetern, gemessen in Richtung der Belastung.

Bestimmt die Biegefestigkeit, mit der das maximale Biegemoment berechnet wird.

N/mm²

Der Bemessungswert der Biegefestigkeit oder die zulässige Biegespannung.

Wähle Ja, um die Spannweite einzugeben.

m

Der Abstand zwischen den beiden Auflagern in Metern.

ERGEBNIS

Widerstandsmoment
– cm³
W = b × h² / 6, in cm³: die Einheit aus Profiltabellen.
Widerstandsmoment in mm³
– mm³
Dasselbe Widerstandsmoment in mm³.
Flächenträgheitsmoment
– cm⁴
I = b × h³ / 12. Erforderlich für die Berechnung der Durchbiegung.
Maximales Biegemoment (Bemessungswert)
– kNm
Das Widerstandsmoment mal die Biegefestigkeit. Vergleiche dies mit dem Bemessungswert des auftretenden Biegemoments.
Verwendete Biegefestigkeit
– N/mm²
Für Holz der Bemessungswert bei mittlerer Lasteinwirkungsdauer; für Stahl die Streckgrenze.
Maximale gleichmäßige Last auf Festigkeit
– kN/m
Für einen Balken auf zwei Auflagern: q = 8 × M / L². Dies ist ein Bemessungswert, einschließlich Lastfaktoren. Die Durchbiegung ist hierin nicht geprüft.
Verhältnis Höhe zu Breite
–
Ein hoher, schmaler Querschnitt ist stärker pro Kilogramm Material, kann aber seitlich ausknicken (Kippen).
Form des Querschnitts
–
Faustregel auf Basis des Verhältnisses zwischen Höhe und Breite.

Alle Angaben ohne Gewähr. Richtwerte ersetzen keine Fachplanung.

So rechnet der Widerstandsmoment Rechteck berechnen

Das Widerstandsmoment gibt an, wie stark ein Querschnitt gegenüber Biegung ist. Für ein Rechteck gilt W = b × h² / 6. Die Höhe geht quadratisch ein: Ein Balken von 71 × 221 mm hochkant ist mehr als dreimal so stark wie derselbe Balken flach liegend. Gib die Breite und die Höhe in Millimetern ein; die Höhe ist das Maß in Richtung der Belastung.

Das Biegemoment, das der Querschnitt aufnehmen kann, ist das Widerstandsmoment mal die Biegefestigkeit des Materials. Das Tool rechnet mit Bemessungswerten. Für Holz ist das die charakteristische Biegefestigkeit mal 0,8 (mittlere Lasteinwirkungsdauer, innen) geteilt durch den Materialfaktor: 1,3 für Schnittholz und 1,25 für Brettschichtholz. C24 kommt so auf 24 × 0,8 / 1,3 = 14,8 N/mm². Für Stahl wurde die Streckgrenze angesetzt. Vergleiche das maximale Biegemoment mit dem Bemessungswert deiner Belastung, also einschließlich Lastfaktoren.

Gibst du eine Spannweite ein, siehst du, welche gleichmäßige Last dazu für einen Balken auf zwei Auflagern gehört. Bei Holzbalken ist oft nicht die Festigkeit, sondern die Durchbiegung maßgebend; prüfe diese mit dem Durchbiegungsrechner. Kippen, Querkraft und Auflagerdruck sind nicht berücksichtigt. Lass eine tragende Konstruktion immer von einem Tragwerksplaner nachrechnen.

Formeln

  • h_overspanning h_overspanning = if(last_keuze == 'ja', overspanning, 0)
  • toelaatbaar toelaatbaar = if(materiaal == 'c16', 9.8, if(materiaal == 'c18', 11.1, if(materiaal == 'c24', 14.8, if(materiaal == 'd30', 18.5, if(materiaal == 'gl24h', 15.4, if(materiaal == 's235', 235, if(materiaal == 's355', 355, if(materiaal == 'alu', 160, toelaatbaar_custom))))))))
  • h_w h_w = breedte * pow(hoogte, 2) / 6
  • h_m h_m = h_w * toelaatbaar / 1000000
  • Widerstandsmoment weerstandsmoment_cm3 = round(h_w / 1000, 1) W = b × h² / 6, in cm³: die Einheit aus Profiltabellen.
  • Widerstandsmoment in mm³ weerstandsmoment_mm3 = round(h_w, 0) Dasselbe Widerstandsmoment in mm³.
  • Flächenträgheitsmoment traagheidsmoment = round(breedte * pow(hoogte, 3) / 12 / 10000, 1) I = b × h³ / 12. Erforderlich für die Berechnung der Durchbiegung.
  • Maximales Biegemoment (Bemessungswert) max_buigmoment = round(h_m, 2) Das Widerstandsmoment mal die Biegefestigkeit. Vergleiche dies mit dem Bemessungswert des auftretenden Biegemoments.
  • Verwendete Biegefestigkeit buigsterkte = toelaatbaar Für Holz der Bemessungswert bei mittlerer Lasteinwirkungsdauer; für Stahl die Streckgrenze.
  • Maximale gleichmäßige Last auf Festigkeit max_lijnlast = if(h_overspanning > 0, round(8 * h_m / (h_overspanning * h_overspanning), 2), 0) Für einen Balken auf zwei Auflagern: q = 8 × M / L². Dies ist ein Bemessungswert, einschließlich Lastfaktoren. Die Durchbiegung ist hierin nicht geprüft.
  • Verhältnis Höhe zu Breite verhouding = if(breedte > 0, round(hoogte / breedte, 2), 0) Ein hoher, schmaler Querschnitt ist stärker pro Kilogramm Material, kann aber seitlich ausknicken (Kippen).
  • Form des Querschnitts verhouding_advies = if(breedte * 1.5 > hoogte, 'Breiter Querschnitt: Ein höherer Balken ergibt bei gleichem Material ein deutlich größeres Widerstandsmoment', if(breedte * 2.5 >= hoogte, 'Übliches Verhältnis für einen Balken', if(breedte * 4 >= hoogte, 'Schlanker Querschnitt: Prüfen Sie auf Kippen, wenn der Balken seitlich nicht gehalten wird', 'Sehr schlanker Querschnitt: Eine seitliche Halterung gegen Kippen ist erforderlich'))) Faustregel auf Basis des Verhältnisses zwischen Höhe und Breite.

Häufige Fragen

Was berechnet dieses Tool genau?
Dieses Tool berechnet das elastische Widerstandsmoment eines rechteckigen Querschnitts.
Was ist das Widerstandsmoment?
Das Widerstandsmoment ist das Verhältnis zwischen dem Flächenträgheitsmoment und dem Abstand zur äußersten Faser.
Warum ist das Widerstandsmoment wichtig?
Das Widerstandsmoment wird direkt für Biegespannungsberechnungen benötigt.