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BAUPHYSIK & WÄRMESCHUTZ

Stefan-Boltzmann-Strahlung (q rad)

Berechnen Sie den thermischen Strahlungsfluss und die gesamte abgestrahlte Leistung einer Oberfläche mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz. Wählen Sie das Material anhand des Emissionsgrades und geben Sie die Oberflächentemperatur ein.

Stand: 03.11.2026

EINGABEN

Der Emissionsgrad der Oberfläche: das Maß, in dem sie Wärme im Vergleich zu einem idealen schwarzen Körper abstrahlt (0,0 = vollständig reflektierend, 1,0 = maximale Abstrahlung).

Geben Sie den Emissionsgrad zwischen 0,0 und 1,0 ein.

°C

Die Temperatur der Oberfläche in Grad Celsius. Die Strahlung ist proportional zur vierten Potenz der Temperatur in Kelvin.

m²

Geben Sie die Fläche in m² ein, um die gesamte abgestrahlte Leistung zu berechnen. Lassen Sie 0 stehen, wenn Sie nur den Fluss pro m² möchten.

ERGEBNIS

Strahlungsfluss (q rad)
– W/m²
Der thermische Strahlungsfluss pro m² Oberfläche: q = ε × σ × T⁴. Die Solarkonstante außerhalb der Atmosphäre beträgt ca. 1.361 W/m² als Referenz.
Gesamte abgestrahlte Leistung
– W
Die gesamte abgestrahlte Leistung der angegebenen Fläche: P = q × A.
Interpretation
–
Der Strahlungsfluss nimmt mit der vierten Potenz der Temperatur zu. Eine Oberfläche mit 100 °C strahlt ca. 3,5-mal so viel ab wie eine Oberfläche mit 20 °C.

Alle Angaben ohne Gewähr. Richtwerte ersetzen keine Fachplanung.

So rechnet der Stefan-Boltzmann-Strahlung (q rad)

Das Stefan-Boltzmann-Gesetz beschreibt, wie viel Wärmestrahlung eine Oberfläche abgibt: q = ε × σ × T⁴, wobei ε der Emissionsgrad, σ die Stefan-Boltzmann-Konstante (5,67 × 10⁻⁸ W/m²·K⁴) und T die absolute Temperatur in Kelvin ist. Entscheidend ist die vierte Potenz der Temperatur: Eine Oberfläche mit 60 °C strahlt mehr als doppelt so viel Wärme ab wie eine Oberfläche mit 20 °C. Bei 200 °C ist der Strahlungsfluss bereits zehnmal so groß.

Der Emissionsgrad (ε) bestimmt, wie viel der theoretisch maximalen Strahlung ein Material tatsächlich abgibt. Ein idealer schwarzer Körper hat ε = 1,0. Glänzendes Metall und Folie haben einen niedrigen Emissionsgrad (ε ≈ 0,05) und strahlen dadurch wenig Wärme ab, reflektieren die Wärme anderer Körper aber stark. Baustoffe wie Beton, Ziegel, Farbe und Holz haben einen hohen Emissionsgrad (ε ≈ 0,90 bis 0,95).

Formeln

  • Effektiver Emissionsgrad final_emissivity = if(emiss_category == 0, emiss_manual, emiss_category)
  • Temperatur in Kelvin temp_kelvin = temp_celsius + 273.15
  • Strahlungsfluss (q rad) q_radiation = round(final_emissivity * 0.0000000567 * temp_kelvin * temp_kelvin * temp_kelvin * temp_kelvin, 1) Der thermische Strahlungsfluss pro m² Oberfläche: q = ε × σ × T⁴. Die Solarkonstante außerhalb der Atmosphäre beträgt ca. 1.361 W/m² als Referenz.
  • Gesamte abgestrahlte Leistung q_totaal = round(q_radiation * oppervlakte, 1) Die gesamte abgestrahlte Leistung der angegebenen Fläche: P = q × A.
  • Interpretation interpretatie = if(q_radiation >= 850, 'Hohe Strahlungsflussdichte. Typisch für Oberflächen über 50 °C, wie Heizungsleitungen oder industrielle Objekte. Die Wärmeabgabe über Strahlung ist dominant.', if(q_radiation >= 550, 'Mittlere bis erhöhte Strahlungsflussdichte. Typisch für Oberflächen über 35 °C, wie ein beheizter Fußboden oder ein Dach in der Sonne. Vergleichbar mit ca. 55 bis 85 % der Solarkonstante.', 'Niedrige bis mittlere Strahlungsflussdichte. Typisch für Oberflächen bei normalen Innentemperaturen (15 °C bis 30 °C). Ein niedriger Emissionsgrad, wie bei Folie oder glänzendem Metall, verringert diesen Wert stark.')) Der Strahlungsfluss nimmt mit der vierten Potenz der Temperatur zu. Eine Oberfläche mit 100 °C strahlt ca. 3,5-mal so viel ab wie eine Oberfläche mit 20 °C.

Häufige Fragen

Was berechnet das Stefan-Boltzmann-Gesetz?
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz berechnet den thermischen Strahlungsfluss und die gesamte abgestrahlte Leistung einer Oberfläche.
Welche Faktoren bestimmen die Menge an Wärmestrahlung, die eine Oberfläche abgibt?
Die Menge der Wärmestrahlung wird durch den Emissionsgrad (ε) des Materials, die Stefan-Boltzmann-Konstante (σ) und die absolute Temperatur (T) der Oberfläche in der vierten Potenz bestimmt.
Wie beeinflusst die Temperatur die Wärmestrahlung einer Oberfläche?
Die Wärmestrahlung nimmt stark mit der Temperatur zu, da sie von der vierten Potenz der absoluten Temperatur abhängt. Eine Oberfläche mit 60 °C strahlt beispielsweise mehr als doppelt so viel Wärme ab wie eine Oberfläche mit 20 °C.