Skineffekt Frequenz berechnen

Q: Was ist der Skineffekt?

Der Skineffekt beschreibt das Phänomen, dass Wechselstrom bei höheren Frequenzen zunehmend an der Außenseite eines Leiters fließt.

Q: Was ist die Eindringtiefe und was bedeutet sie für einen Leiter?

Die Eindringtiefe (δ) ist die Dicke der äußersten Schicht, in der 63% des Stroms fließen. Ist die Eindringtiefe kleiner als der Radius des Leiters, führt der mittlere Teil kaum Strom.

Q: Welche praktischen Lösungen werden eingesetzt, um die Nachteile des Skineffekts zu begrenzen?

Dicke Kabel bestehen aus mehreren Litzen und Schienensysteme werden als Flachbänder ausgeführt. Über ca. 10 kHz ist die Verwendung von Litze oder Hohlleitern erforderlich, um Leistungsverluste zu begrenzen.

EINGABEN

Frequenz

Die Frequenz des Wechselstroms. Netzfrequenz in Deutschland ist 50 Hz. Wählen Sie Andere, um selbst eine Frequenz einzugeben.

Frequenz (selbst eingeben)

Geben Sie die Frequenz in Hertz ein, zum Beispiel 20000 für 20 kHz. Bei 0 oder weniger rechnet das Tool nicht.

Leitermaterial

Das Material bestimmt den spezifischen Widerstand und die relative Permeabilität. Bei Eisen ist die Permeabilität viel höher, wodurch der Strom in einer viel dünneren Außenschicht fließt.

Was möchten Sie wissen?

Wählen Sie Runden Leiter prüfen, um zusätzlich zu sehen, um wie viel höher der Wechselstromwiderstand gegenüber dem Gleichstromwiderstand bei einem massiven runden Leiter ist.

Leiterquerschnitt

mm²

Nennquerschnitt eines runden Leiters, zum Beispiel 2,5 für Installationsdraht oder 240 für ein Versorgungskabel. Bei verseilten Leitern (nicht isolierte Adern) gilt das Ergebnis näherungsweise.

ERGEBNIS

Eindringtiefe (δ): – mm; δ = √(ρ / (π × f × μ0 × μr)), umgerechnet in Millimeter, mit μ0 = 4π×10⁻⁷ H/m. Bei 50 Hz in Kupfer ca. 9,3 mm. Bei Eisen ist δ durch die hohe Permeabilität (μr ≈ 300) viel kleiner.
Leiterdurchmesser: – mm; Durchmesser eines massiven runden Leiters mit diesem Querschnitt: d = 2 × √(A / π).
Wechselstromwiderstand gegenüber Gleichstrom (Rac/Rdc): – ×; Für einen einzelnen, massiven runden Leiter, mit x = Radius / δ. Bis x = 1,8: 1 + x⁴/48 − x⁸/2880, darüber x/2 + 1/4 + 3/(64x): Näherung der Bessel-Formel (Abweichung max. ca. 1%). Ohne Näherungseffekt anderer Adern.
Stromschicht: –; Innerhalb einer Eindringtiefe δ fließen etwa 63% (1 − 1/e) des Stroms. Bei einem Durchmesser von 2δ (Radius = δ) ergibt die Bessel-Näherung Rac/Rdc ≈ 1,02.
Ergebnis Skineffekt: –; Rac/Rdc eines einzelnen, massiven runden Leiters bei dieser Frequenz. Berücksichtigen Sie den zusätzlichen Widerstand in Ihrer Wärme- und Verlustberechnung. Der Näherungseffekt anderer Adern ist nicht enthalten (siehe IEC 60287).

Alle Angaben ohne Gewähr. Richtwerte ersetzen keine Fachplanung.

So rechnet der Skineffekt Frequenz berechnen

Mit diesem Tool berechnen Sie die Eindringtiefe (δ) von Wechselstrom in einen Leiter. Durch den Skineffekt fließt Wechselstrom vor allem an der Außenseite eines Leiters; je höher die Frequenz, desto dünner diese Schicht. Innerhalb von δ fließen etwa 63% des Stroms. Die Formel lautet δ = √(ρ / (π × f × μ0 × μr)), mit ρ dem spezifischen Widerstand, f der Frequenz und μr der relativen Permeabilität. Bei 50 Hz in Kupfer beträgt δ etwa 9,3 mm. Die Materialwerte gelten bei 20 °C (Kupfer nach IACS, Edelstahl 304 nach Herstellerdatenblatt); μr von Eisen und Stahl ist ein Richtwert und hängt stark von der Stahlsorte und der Feldstärke ab.

Wählen Sie die Frequenz und das Material. Möchten Sie wissen, welche Auswirkung dies auf ein Kabel hat, wählen Sie Runden Leiter prüfen und geben Sie den Querschnitt einer Ader ein. Das Tool berechnet dann das Verhältnis zwischen Wechselstromwiderstand und Gleichstromwiderstand (Rac/Rdc) für einen einzelnen, massiven runden Leiter, mit einer Näherung der Bessel-Lösung für einen runden Draht. Der Näherungseffekt anderer Adern ist hier nicht enthalten; für Kabel in der Praxis liefert der Hersteller oder IEC 60287 den endgültigen Wert.

Bei 50 Hz spielt der Skineffekt erst bei großen Querschnitten eine Rolle. Bei Schaltnetzteilen und Hochfrequenzanwendungen über etwa 10 kHz wählen Sie Litze, Flachschienen oder Hohlleiter. Verwenden Sie anschließend den zusätzlichen Widerstand in Ihrer Berechnung der Wärmeentwicklung und des Spannungsabfalls.

Formeln

Effektive Frequenz effectieve_frequentie = if(frequentie == 0, if(frequentie_custom > 0, frequentie_custom, 0), frequentie)
Spezifischer Widerstand soortelijke_weerstand = if(materiaal == 1, 0.0000000172, if(materiaal == 2, 0.0000000282, if(materiaal == 3, 0.0000000244, if(materiaal == 4, 0.0000001, if(materiaal == 5, 0.00000072, 0.00000007))))) Kupfer 1,724 (IACS), Aluminium 2,82 (Leitaluminium, 61% IACS), Eisen 9,7 ≈ 10, Messing 5,9 bis 7,1, Edelstahl 304 72 ×10⁻⁸ Ω·m bei 20 °C (Engineering ToolBox; Datenblatt Edelstahl 304).
Relative Permeabilität relatieve_permeabiliteit = if(materiaal == 4, 300, 1)
Eindringtiefe (δ) indringdiepte_mm = if(effectieve_frequentie > 0, round(sqrt(soortelijke_weerstand / (3.14159265 * effectieve_frequentie * 0.00000125664 * relatieve_permeabiliteit)) * 1000, 4), 0) δ = √(ρ / (π × f × μ0 × μr)), umgerechnet in Millimeter, mit μ0 = 4π×10⁻⁷ H/m. Bei 50 Hz in Kupfer ca. 9,3 mm. Bei Eisen ist δ durch die hohe Permeabilität (μr ≈ 300) viel kleiner.
Querschnitt (Hilfe) h_v_doorsnede = if(controle == 'rond', if(doorsnede > 0, doorsnede, 0), 0)
Leiterdurchmesser diameter_mm = round(2 * sqrt(h_v_doorsnede / 3.14159265), 2) Durchmesser eines massiven runden Leiters mit diesem Querschnitt: d = 2 × √(A / π).
Radius geteilt durch Eindringtiefe h_x = if(indringdiepte_mm > 0, (diameter_mm / 2) / indringdiepte_mm, 0)
Wechselstromwiderstand gegenüber Gleichstrom (Rac/Rdc) rac_rdc = round(if(h_x < 1.8, 1 + pow(h_x, 4) / 48 - pow(h_x, 8) / 2880, h_x / 2 + 0.25 + 3 / (64 * h_x)), 2) Für einen einzelnen, massiven runden Leiter, mit x = Radius / δ. Bis x = 1,8: 1 + x⁴/48 − x⁸/2880, darüber x/2 + 1/4 + 3/(64x): Näherung der Bessel-Formel (Abweichung max. ca. 1%). Ohne Näherungseffekt anderer Adern.
h_t_rac h_t_rac = concat(format(floor(round((rac_rdc) * 100, 0) / 100), '0'), ',', format(floor((round((rac_rdc) * 100, 0) - 100 * floor(round((rac_rdc) * 100, 0) / 100)) / 10), '0'), format(round((rac_rdc) * 100, 0) - 10 * floor(round((rac_rdc) * 100, 0) / 10), '0'))
h_t_d h_t_d = concat(format(floor(round((indringdiepte_mm) * 100, 0) / 100), '0'), ',', format(floor((round((indringdiepte_mm) * 100, 0) - 100 * floor(round((indringdiepte_mm) * 100, 0) / 100)) / 10), '0'), format(round((indringdiepte_mm) * 100, 0) - 10 * floor(round((indringdiepte_mm) * 100, 0) / 10), '0'))
h_t_2d h_t_2d = concat(format(floor(round((2 * indringdiepte_mm) * 100, 0) / 100), '0'), ',', format(floor((round((2 * indringdiepte_mm) * 100, 0) - 100 * floor(round((2 * indringdiepte_mm) * 100, 0) / 100)) / 10), '0'), format(round((2 * indringdiepte_mm) * 100, 0) - 10 * floor(round((2 * indringdiepte_mm) * 100, 0) / 10), '0'))
h_t_pct h_t_pct = format(round((rac_rdc - 1) * 100, 0), '0')
Stromschicht context = if(effectieve_frequentie <= 0, 'Geben Sie eine Frequenz größer als 0 Hz ein.', concat('Ca. 63 % des Stroms fließen in den äußeren', h_t_d, 'mm. Ein massiver runder Leiter von', h_t_2d, 'mm (2δ) hat Rac ca. 1,02 × Rdc.')) Innerhalb einer Eindringtiefe δ fließen etwa 63% (1 − 1/e) des Stroms. Bei einem Durchmesser von 2δ (Radius = δ) ergibt die Bessel-Näherung Rac/Rdc ≈ 1,02.
Ergebnis Skineffekt oordeel = if(effectieve_frequentie <= 0, 'Geben Sie eine Frequenz größer als 0 Hz ein.', if(h_v_doorsnede <= 0, 'Geben Sie einen Querschnitt größer als 0 mm² ein.', concat('Rac beträgt', h_t_rac, '× Rdc: Der Wechselstromwiderstand liegt', h_t_pct, '% über dem Gleichstromwiderstand.'))) Rac/Rdc eines einzelnen, massiven runden Leiters bei dieser Frequenz. Berücksichtigen Sie den zusätzlichen Widerstand in Ihrer Wärme- und Verlustberechnung. Der Näherungseffekt anderer Adern ist nicht enthalten (siehe IEC 60287).

Häufige Fragen

Was ist der Skineffekt?

Der Skineffekt beschreibt das Phänomen, dass Wechselstrom bei höheren Frequenzen zunehmend an der Außenseite eines Leiters fließt.

Was ist die Eindringtiefe und was bedeutet sie für einen Leiter?

Die Eindringtiefe (δ) ist die Dicke der äußersten Schicht, in der 63% des Stroms fließen. Ist die Eindringtiefe kleiner als der Radius des Leiters, führt der mittlere Teil kaum Strom.

Welche praktischen Lösungen werden eingesetzt, um die Nachteile des Skineffekts zu begrenzen?

Dicke Kabel bestehen aus mehreren Litzen und Schienensysteme werden als Flachbänder ausgeführt. Über ca. 10 kHz ist die Verwendung von Litze oder Hohlleitern erforderlich, um Leistungsverluste zu begrenzen.