- Gesamtwiderstand
- – Ω
- Der Ersatzwiderstand der Parallelschaltung. Immer kleiner als der kleinste einzelne Widerstand.
- Rechenweg
- –
- Die Berechnung Schritt für Schritt: Addiere die Kehrwerte der Widerstände und bilde davon wieder den Kehrwert.
- Gesamtstrom
- – A
- Der Gesamtstrom durch die Schaltung: I = U / R_gesamt.
- Gesamtleistung
- – W
- Die gesamte von der Schaltung aufgenommene Leistung: P = U × I.
- Strom durch R1
- – A
- I1 = U / R1.
- Leistung in R1
- – W
- P1 = U² / R1. Prüfe, ob dieser Wert unter der maximalen Leistung der realen Komponente liegt, um Durchbrennen zu vermeiden.
- Strom durch R2
- – A
- I2 = U / R2.
- Leistung in R2
- – W
- P2 = U² / R2.
- Strom durch R3
- – A
- I3 = U / R3.
- Leistung in R3
- – W
- P3 = U² / R3.
- Strom durch R4
- – A
- I4 = U / R4.
- Leistung in R4
- – W
- P4 = U² / R4.
So rechnet der Parallelwiderstand berechnen
Gib die Werte von R1 und R2 ein und du erhältst sofort den Gesamtwiderstand (Ersatzwiderstand) der Parallelschaltung. Wähle die Anzahl der Widerstände, wenn du drei oder vier hast. Wenn du zusätzlich Strom und Leistung berechnen möchtest, gib die Spannung ein und das Tool berechnet den Gesamtstrom, die Gesamtleistung sowie Strom und Leistung pro Widerstand.
Bei einer Parallelschaltung liegt an allen Widerständen dieselbe Spannung an. Der Gesamtwiderstand folgt aus 1/R_gesamt = 1/R1 + 1/R2 + ... und ist immer kleiner als der kleinste einzelne Widerstand. Ein zusätzlicher parallel geschalteter Widerstand senkt den Gesamtwiderstand und erhöht den Gesamtstrom. Prüfe bei Leistungswiderständen, ob die berechnete Leistung pro Widerstand unter der maximalen Leistung der Komponente bleibt, um Durchbrennen zu vermeiden.
Formeln
-
h_spanning
h_spanning = if(spanning_keuze == 'ja', spanning, 0) -
h_r3
h_r3 = if(aantal >= 3, r3, 0) -
h_r4
h_r4 = if(aantal == 4, r4, 0) -
Summe der Kehrwerte
som_reciproken = if(r1 > 0, 1/r1, 0) + if(r2 > 0, 1/r2, 0) + if(h_r3 > 0, 1/h_r3, 0) + if(h_r4 > 0, 1/h_r4, 0) -
Gesamtwiderstand
r_totaal = if(som_reciproken > 0, round(1 / som_reciproken, 3), 0)Der Ersatzwiderstand der Parallelschaltung. Immer kleiner als der kleinste einzelne Widerstand. -
Rechenweg
uitwerking = concat('1/R = 1/', format(r1, '0.###'), ' + 1/', format(r2, '0.###'), if(h_r3 > 0, concat(' + 1/', format(h_r3, '0.###')), ''), if(h_r4 > 0, concat(' + 1/', format(h_r4, '0.###')), ''), ' = ', format(som_reciproken, '0.######'), ', also R =', format(r_totaal, '0.###'), 'Ω')Die Berechnung Schritt für Schritt: Addiere die Kehrwerte der Widerstände und bilde davon wieder den Kehrwert. -
Gesamtstrom
stroom_totaal = round(h_spanning * som_reciproken, 3)Der Gesamtstrom durch die Schaltung: I = U / R_gesamt. -
Gesamtleistung
vermogen_totaal = round(h_spanning * stroom_totaal, 2)Die gesamte von der Schaltung aufgenommene Leistung: P = U × I. -
Strom durch R1
i1 = round(if(r1 > 0, h_spanning / r1, 0), 3)I1 = U / R1. -
Leistung in R1
p1 = round(if(r1 > 0, h_spanning * h_spanning / r1, 0), 2)P1 = U² / R1. Prüfe, ob dieser Wert unter der maximalen Leistung der realen Komponente liegt, um Durchbrennen zu vermeiden. -
Strom durch R2
i2 = round(if(r2 > 0, h_spanning / r2, 0), 3)I2 = U / R2. -
Leistung in R2
p2 = round(if(r2 > 0, h_spanning * h_spanning / r2, 0), 2)P2 = U² / R2. -
Strom durch R3
i3 = round(if(h_r3 > 0, h_spanning / h_r3, 0), 3)I3 = U / R3. -
Leistung in R3
p3 = round(if(h_r3 > 0, h_spanning * h_spanning / h_r3, 0), 2)P3 = U² / R3. -
Strom durch R4
i4 = round(if(h_r4 > 0, h_spanning / h_r4, 0), 3)I4 = U / R4. -
Leistung in R4
p4 = round(if(h_r4 > 0, h_spanning * h_spanning / h_r4, 0), 2)P4 = U² / R4.
Häufige Fragen
Welchen Effekt hat die Parallelschaltung auf den Gesamtwiderstand?
Bei einer Parallelschaltung ist der Gesamtwiderstand immer kleiner als der kleinste einzelne Widerstand. Ein zusätzlicher parallel geschalteter Widerstand senkt den Gesamtwiderstand immer.
Wie halte ich optionale Widerstände (R3 und R4) aus der Berechnung heraus?
Gib für optionale Widerstände (R3 und R4) den Wert 0 ein, um sie aus der Berechnung herauszuhalten. In diesem Tool bedeutet 0 ausschließlich, dass der Zweig nicht angeschlossen ist.
Worauf sollte ich bei der Verwendung von Leistungswiderständen achten?
Prüfe bei Leistungswiderständen immer, ob die berechnete Leistung pro Zweig nicht höher ist als die maximale Leistung der realen Komponente. Dies ist wichtig, um Durchbrennen zu vermeiden.