Rechenlot Baurechner & Baulexikon

TRAGWERKSPLANUNG

Linienlast in Punktlast umrechnen

Rechne eine gleichmäßig verteilte Linienlast (kN/m) in die äquivalente Punktlast (kN) um. Gib Linienlast und Länge ein und erhalte sofort die Punktlast, die Auflagerreaktionen und das maximale Moment.

Stand: 03.11.2026

EINGABEN

kN/m

Die gleichmäßig verteilte Last pro laufendem Meter. Zum Vergleich: 1 kN/m entspricht etwa 100 kg pro Meter.

m

Die Länge, über die die Linienlast wirkt, zum Beispiel die Spannweite des Balkens.

Balken auf zwei Auflagern (z. B. Sturz, Deckenbalken) oder Kragarm, der an einer Seite eingespannt ist (z. B. Balkon oder Vordach). Bestimmt die Auflagerreaktion und das maximale Moment.

ERGEBNIS

Äquivalente Punktlast
– kN
Die Gesamtlast: Linienlast mal Länge (F = q × L).
Punktlast in Kilogramm
– kg
Dieselbe Last als Masse: Punktlast in kN × 101,97 (1 kN = 1000 / 9,80665 kg, Normalfallbeschleunigung gn gemäß der SI-Broschüre des BIPM).
Angriffspunkt ab Anfang
– m
Halbe Länge (L / 2): Die Punktlast greift in der Mitte der belasteten Länge an.
Auflagerreaktion pro Auflager (bei Kragarm: Einspannung)
– kN
Zwei Auflager: q × L / 2 pro Auflager. Kragarm: Die Einspannung trägt alles, q × L.
Maximales Moment bei der Linienlast
– kNm
Zwei Auflager: M = q × L² / 8 in der Mitte. Kragarm: M = q × L² / 2 bei der Einspannung.
Moment, wenn die Punktlast auf L / 2 steht
– kNm
Zwei Auflager: M = F × L / 4, doppelt so groß wie bei der Linienlast. Kragarm: M = F × L / 2, gleich wie bei der Linienlast.
Biegung prüfen mit
–
Das Moment, mit dem du den Balken auf Biegung prüfst. Standard-Trägerformeln.

Alle Angaben ohne Gewähr. Richtwerte ersetzen keine Fachplanung.

So rechnet der Linienlast in Punktlast umrechnen

Eine Linienlast ist eine Last, die gleichmäßig über eine Länge verteilt ist, zum Beispiel das Gewicht einer Wand auf einem Balken oder einer Decke auf einem Sturz. Die äquivalente Punktlast ist die Gesamtlast: Linienlast mal Länge, F = q × L. Diese Punktlast greift in der Mitte der belasteten Länge an. Hast du eine Last pro m² (Decke, Dach), rechne diese zuerst mit der Lastbreite in kN/m um.

Für einen Balken auf zwei Auflagern siehst du auch die Auflagerreaktion pro Auflager (die Hälfte der Gesamtlast) und das maximale Biegemoment. Beachte: Die Punktlast ergibt dieselbe Gesamtlast und dieselben Auflagerreaktionen wie die Linienlast, aber nicht dasselbe Moment. Eine Punktlast in der Mitte ergibt F × L / 4, doppelt so viel wie bei der Linienlast (q × L² / 8). Verwende die Punktlast also für Auflagerreaktionen und globale Kontrollen, nicht um einen Balken auf Biegung zu prüfen. Bei einem Kragarm (einseitig eingespannt, zum Beispiel ein Balkon) trägt die Einspannung die gesamte Last und Linienlast und Punktlast auf L / 2 ergeben dasselbe Moment: q × L² / 2. Dies sind die Standard-Trägerformeln.

Das Ergebnis ist ein Rechenhilfsmittel für die Entwurfsphase und ersetzt keine Tragwerksberechnung. Lastfaktoren (DIN EN 1990) und Eigengewicht verarbeitest du selbst in der Linienlast. Nächster Schritt: Prüfe den Balken auf Biegung und Durchbiegung und kontrolliere die Auflagerung der Auflagerreaktion.

Formeln

  • Kragarm h_kraag = if(ligger == 'kraag', 1, 0)
  • Äquivalente Punktlast point_load = round(line_load * span_length, 2) Die Gesamtlast: Linienlast mal Länge (F = q × L).
  • Punktlast in Kilogramm point_load_kg = round(line_load * span_length * 101.97, 0) Dieselbe Last als Masse: Punktlast in kN × 101,97 (1 kN = 1000 / 9,80665 kg, Normalfallbeschleunigung gn gemäß der SI-Broschüre des BIPM).
  • Angriffspunkt ab Anfang aangrijpingspunt = round(span_length / 2, 2) Halbe Länge (L / 2): Die Punktlast greift in der Mitte der belasteten Länge an.
  • Auflagerreaktion pro Auflager (bei Kragarm: Einspannung) oplegreactie = if(h_kraag == 1, round(line_load * span_length, 2), round(line_load * span_length / 2, 2)) Zwei Auflager: q × L / 2 pro Auflager. Kragarm: Die Einspannung trägt alles, q × L.
  • Maximales Moment bei der Linienlast moment_lijnlast = if(h_kraag == 1, round(line_load * span_length * span_length / 2, 2), round(line_load * span_length * span_length / 8, 2)) Zwei Auflager: M = q × L² / 8 in der Mitte. Kragarm: M = q × L² / 2 bei der Einspannung.
  • Moment, wenn die Punktlast auf L / 2 steht moment_puntlast = if(h_kraag == 1, round(line_load * span_length * span_length / 2, 2), round(line_load * span_length * span_length / 4, 2)) Zwei Auflager: M = F × L / 4, doppelt so groß wie bei der Linienlast. Kragarm: M = F × L / 2, gleich wie bei der Linienlast.
  • Moment Linienlast als Text h_m_txt = if(moment_lijnlast > 0, concat(format(floor(round(moment_lijnlast * 100, 0) / 100), '0'), ',', format(round(moment_lijnlast * 100, 0) - 100 * floor(round(moment_lijnlast * 100, 0) / 100), '00')), '0')
  • Biegung prüfen mit oordeel = if(line_load <= 0 || span_length <= 0, 'Geben Sie eine Linienlast und eine Länge größer als 0 ein.', if(h_kraag == 1, concat(h_m_txt, 'kNm (q × L² / 2). Bei einem Kragarm ergibt die Punktlast bei L / 2 das gleiche Moment.'), concat(h_m_txt, 'kNm aus der Linienlast (q × L² / 8), nicht das doppelte Moment der Punktlast.'))) Das Moment, mit dem du den Balken auf Biegung prüfst. Standard-Trägerformeln.

Häufige Fragen

Was macht das Tool 'Linienlast in Punktlast' genau?
Das Tool rechnet eine gleichmäßig verteilte Linienlast (kN/m) in eine äquivalente Punktlast (kN) über eine angegebene Länge um.
Warum sollte ich dieses Tool verwenden?
Diese Vereinfachung wird häufig für globale Balken-, Auflager- und Stabilitätskontrollen in der Entwurfsphase verwendet.
Welche Eingaben benötigt das Tool?
Das Tool benötigt eine gleichmäßig verteilte Linienlast (ausgedrückt in kN/m) und eine angegebene Länge.