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TRAGWERKSPLANUNG

Holzbalkenabmessung Indikation

Berechnen Sie eine indikative Mindesthöhe für einen Holzbalken aus Spannweite, Last und Holzart, geprüft auf Festigkeit (Eurocode 5) und Durchbiegung, mit einer Spannweitentabelle pro Balkenhöhe.

Stand: 13.11.2026

EINGABEN

m

Von Achse zu Achse der Auflager.

Gleichmäßig verteilt, einschließlich Eigengewicht, ohne Lastfaktoren. Für eine Decke: Deckenlast in kN/m² mal Balkenabstand.

kN/m

Eigene charakteristische Linienlast auf den Balken, einschließlich Eigengewicht, ohne Faktoren. Decke: (Eigengewicht + 1,75 kN/m² Nutzlast) x Balkenabstand. Zum Beispiel 3,0 kN/m.

Festigkeit und Steifigkeit nach EN 338 und EN 14080; LVL nach dem Leistungsblatt von Metsä.

Gängige Maße im Holzhandel. Die Spannweitentabelle rechnet mit dieser Breite.

Bestimmt die zulässige Durchbiegung nach dem Nationalen Anhang zu DIN EN 1990.

Wählen Sie, welche Höhen die Tabelle zeigt: gehobelt (121 bis 221 mm) oder ungehobelt (125 bis 225 mm). Die Tabelle gibt pro Höhe die größte Spannweite bei Ihrer Last, Holzart und Breite.

ERGEBNIS

Bemessungsmoment (M)
– kNm
M = 1,5 · q · L² / 8: die Last mal 1,5 als sicherer Lastfaktor.
Erforderliches Widerstandsmoment (W)
– mm³
W = M / fm,d mit fm,d = kmod · fm,k / γM, kmod 0,8 (mittlere Dauer), γM 1,3 Vollholz, 1,25 Brettschichtholz, 1,2 LVL.
Mindesthöhe für Festigkeit
– mm
h = √(6 · W / b).
Zulässige Durchbiegung
– mm
Angewendet auf die direkte Durchbiegung unter der Gesamtlast.
Mindesthöhe für Steifigkeit
– mm
h = ∛(12 · 5 · q · L⁴ / (384 · E · b · w)). Kriechen ist nicht berücksichtigt.
Maßgebende Mindesthöhe
– mm
Die größere von Festigkeit und Steifigkeit.
Maßgebend
–
Empfohlener kommerzieller Querschnitt
–
Indikative Empfehlung auf Basis gängiger kommerzieller Querschnitte in der Benelux. Gehobelte Maße (44, 56, 71, 96 mm breit; 121, 146, 171, 196, 221 mm hoch) und ungehobelte Maße (Schritte von 25 mm) werden nebeneinander genannt. Prüfen Sie die lieferbaren Maße bei Ihrem Holzhändler. Für eine endgültige Bemessung nach DIN EN 1995-1-1 ziehen Sie einen Tragwerksplaner hinzu.
Max. Spannweite bei 121 mm Höhe
– m
Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 121 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
Max. Spannweite bei 146 mm Höhe
– m
Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 146 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
Max. Spannweite bei 171 mm Höhe
– m
Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 171 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
Max. Spannweite bei 196 mm Höhe
– m
Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 196 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
Max. Spannweite bei 221 mm Höhe
– m
Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 221 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
Max. Spannweite bei 125 mm Höhe
– m
Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 125 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
Max. Spannweite bei 150 mm Höhe
– m
Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 150 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
Max. Spannweite bei 175 mm Höhe
– m
Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 175 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
Max. Spannweite bei 200 mm Höhe
– m
Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 200 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
Max. Spannweite bei 225 mm Höhe
– m
Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 225 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).

Alle Angaben ohne Gewähr. Richtwerte ersetzen keine Fachplanung.

So rechnet der Holzbalkenabmessung Indikation

Dieses Tool gibt eine erste Dimension für einen frei aufliegenden Holzbalken, wie einen Decken- oder Dachbalken, unter einer gleichmäßig verteilten Last. Es prüft die Festigkeit mit dem Eurocode-5-Bemessungswert der Biegefestigkeit und die Steifigkeit mit der Durchbiegungsanforderung für Decken oder Dächer und nimmt die größere Höhe.

Unter dem Ergebnis steht eine Spannweitentabelle: pro gängiger Höhe (gehobelt oder ungehobelt) die größte Spannweite bei Ihrer Last, Holzart und Breite. So sehen Sie direkt, welche Dimension Deckenbalken Sie bei beispielsweise 4 m benötigen.

Die Festigkeit rechnet mit dem 1,5-fachen der Last, kmod 0,8 und γM 1,3 (Vollholz), 1,25 (Brettschichtholz) oder 1,2 (LVL); Festigkeiten nach DIN EN 338, DIN EN 14080 und dem Leistungsblatt von Metsä. Die Durchbiegungsgrenzen stammen aus dem Nationalen Anhang zu DIN EN 1990. Kriechen, Schwingungen und Kippen sind nicht berücksichtigt; lassen Sie eine endgültige Dimension durch einen Tragwerksplaner bestimmen.

Siehe auch Deckenlast bestimmen und Pfette dimensionieren.

Formeln

  • q effectieve_belasting = if(belasting == 0, if(belasting_custom > 0, belasting_custom, 0), belasting)
  • fmk fm_k = if(houtsoort == 'C16', 16, if(houtsoort == 'C24', 24, if(houtsoort == 'D30', 30, if(houtsoort == 'GL24h', 24, if(houtsoort == 'GL28h', 28, 44)))))
  • E e_modulus = if(houtsoort == 'C16', 8000, if(houtsoort == 'C24', 11000, if(houtsoort == 'D30', 11000, if(houtsoort == 'GL24h', 11500, if(houtsoort == 'GL28h', 12600, 13800)))))
  • γM h_gm = if(houtsoort == 'C16', 1.3, if(houtsoort == 'C24', 1.3, if(houtsoort == 'D30', 1.3, if(houtsoort == 'GL24h', 1.25, if(houtsoort == 'GL28h', 1.25, 1.2)))))
  • Bemessungsmoment (M) max_moment = round(1.5 * effectieve_belasting * overspanning * overspanning / 8, 2) M = 1,5 · q · L² / 8: die Last mal 1,5 als sicherer Lastfaktor.
  • Erforderliches Widerstandsmoment (W) benodigd_w = round(max_moment * 1000000 * h_gm / (0.8 * fm_k), 0) W = M / fm,d mit fm,d = kmod · fm,k / γM, kmod 0,8 (mittlere Dauer), γM 1,3 Vollholz, 1,25 Brettschichtholz, 1,2 LVL.
  • Mindesthöhe für Festigkeit minimale_hoogte_sterk = if(breedte > 0, round(sqrt(benodigd_w * 6 / breedte), 0), 0) h = √(6 · W / b).
  • Zulässige Durchbiegung maximale_doorbuiging = round(overspanning * 1000 / doorbuiging_grens, 1) Angewendet auf die direkte Durchbiegung unter der Gesamtlast.
  • Mindesthöhe für Steifigkeit minimale_hoogte_stijfheid = if(breedte > 0 && maximale_doorbuiging > 0, round(pow(5 * effectieve_belasting * pow(overspanning * 1000, 4) * 12 / (384 * e_modulus * breedte * maximale_doorbuiging), 0.3333), 0), 0) h = ∛(12 · 5 · q · L⁴ / (384 · E · b · w)). Kriechen ist nicht berücksichtigt.
  • Maßgebende Mindesthöhe maatgevende_hoogte = if(minimale_hoogte_sterk > minimale_hoogte_stijfheid, minimale_hoogte_sterk, minimale_hoogte_stijfheid) Die größere von Festigkeit und Steifigkeit.
  • Maßgebend maatgevend_criterium = if(minimale_hoogte_stijfheid > minimale_hoogte_sterk, 'Die Durchbiegung ist maßgebend: Wählen Sie einen höheren Balken oder steiferes Holz.', 'Die Festigkeit ist maßgebend: Wählen Sie einen höheren Balken oder festeres Holz.')
  • Empfohlener kommerzieller Querschnitt advies = if(maatgevende_hoogte <= 121, concat('Mindestens', breedte, 'x 121 mm (gehobelt) oder', breedte, 'x 125 mm (unbehobelt)'), if(maatgevende_hoogte <= 146, concat('Mindestens', breedte, 'x 146 mm (gehobelt) oder', breedte, 'x 150 mm (unbehobelt)'), if(maatgevende_hoogte <= 171, concat('Mindestens', breedte, 'x 171 mm (gehobelt) oder', breedte, 'x 175 mm (unbehobelt)'), if(maatgevende_hoogte <= 196, concat('Mindestens', breedte, 'x 196 mm (gehobelt) oder', breedte, 'x 200 mm (unbehobelt)'), if(maatgevende_hoogte <= 221, concat('Mindestens', breedte, 'x 221 mm (gehobelt) oder', breedte, 'x 225 mm (unbehobelt)'), if(maatgevende_hoogte <= 250, concat('Mindestens', breedte, 'x 250 mm'), concat('Eine Balkenhöhe über 250 mm ist erforderlich. Erwägen Sie Brettschichtholz, LVL oder ein Stahlprofil. Ziehen Sie einen Tragwerksplaner hinzu.'))))))) Indikative Empfehlung auf Basis gängiger kommerzieller Querschnitte in der Benelux. Gehobelte Maße (44, 56, 71, 96 mm breit; 121, 146, 171, 196, 221 mm hoch) und ungehobelte Maße (Schritte von 25 mm) werden nebeneinander genannt. Prüfen Sie die lieferbaren Maße bei Ihrem Holzhändler. Für eine endgültige Bemessung nach DIN EN 1995-1-1 ziehen Sie einen Tragwerksplaner hinzu.
  • fm,d h_fmd = 0.8 * fm_k / h_gm
  • Eingabe brauchbar h_ok = if(effectieve_belasting > 0 && breedte > 0 && doorbuiging_grens > 0, 1, 0)
  • L Festigkeit 121 h_ls121 = if(h_ok == 1, sqrt(8 * h_fmd * breedte * 14641 / 6 / (1.5 * effectieve_belasting)), 0)
  • L Steifigkeit 121 h_ld121 = if(h_ok == 1, pow(384 * e_modulus * breedte * 1771561 / 12 / (5 * effectieve_belasting * doorbuiging_grens), 0.333333), 0)
  • Max. Spannweite bei 121 mm Höhe overspanning_121 = round(if(h_ls121 < h_ld121, h_ls121, h_ld121) / 1000, 2) Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 121 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
  • L Festigkeit 146 h_ls146 = if(h_ok == 1, sqrt(8 * h_fmd * breedte * 21316 / 6 / (1.5 * effectieve_belasting)), 0)
  • L Steifigkeit 146 h_ld146 = if(h_ok == 1, pow(384 * e_modulus * breedte * 3112136 / 12 / (5 * effectieve_belasting * doorbuiging_grens), 0.333333), 0)
  • Max. Spannweite bei 146 mm Höhe overspanning_146 = round(if(h_ls146 < h_ld146, h_ls146, h_ld146) / 1000, 2) Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 146 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
  • L Festigkeit 171 h_ls171 = if(h_ok == 1, sqrt(8 * h_fmd * breedte * 29241 / 6 / (1.5 * effectieve_belasting)), 0)
  • L Steifigkeit 171 h_ld171 = if(h_ok == 1, pow(384 * e_modulus * breedte * 5000211 / 12 / (5 * effectieve_belasting * doorbuiging_grens), 0.333333), 0)
  • Max. Spannweite bei 171 mm Höhe overspanning_171 = round(if(h_ls171 < h_ld171, h_ls171, h_ld171) / 1000, 2) Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 171 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
  • L Festigkeit 196 h_ls196 = if(h_ok == 1, sqrt(8 * h_fmd * breedte * 38416 / 6 / (1.5 * effectieve_belasting)), 0)
  • L Steifigkeit 196 h_ld196 = if(h_ok == 1, pow(384 * e_modulus * breedte * 7529536 / 12 / (5 * effectieve_belasting * doorbuiging_grens), 0.333333), 0)
  • Max. Spannweite bei 196 mm Höhe overspanning_196 = round(if(h_ls196 < h_ld196, h_ls196, h_ld196) / 1000, 2) Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 196 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
  • L Festigkeit 221 h_ls221 = if(h_ok == 1, sqrt(8 * h_fmd * breedte * 48841 / 6 / (1.5 * effectieve_belasting)), 0)
  • L Steifigkeit 221 h_ld221 = if(h_ok == 1, pow(384 * e_modulus * breedte * 10793861 / 12 / (5 * effectieve_belasting * doorbuiging_grens), 0.333333), 0)
  • Max. Spannweite bei 221 mm Höhe overspanning_221 = round(if(h_ls221 < h_ld221, h_ls221, h_ld221) / 1000, 2) Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 221 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
  • L Festigkeit 125 h_ls125 = if(h_ok == 1, sqrt(8 * h_fmd * breedte * 15625 / 6 / (1.5 * effectieve_belasting)), 0)
  • L Steifigkeit 125 h_ld125 = if(h_ok == 1, pow(384 * e_modulus * breedte * 1953125 / 12 / (5 * effectieve_belasting * doorbuiging_grens), 0.333333), 0)
  • Max. Spannweite bei 125 mm Höhe overspanning_125 = round(if(h_ls125 < h_ld125, h_ls125, h_ld125) / 1000, 2) Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 125 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
  • L Festigkeit 150 h_ls150 = if(h_ok == 1, sqrt(8 * h_fmd * breedte * 22500 / 6 / (1.5 * effectieve_belasting)), 0)
  • L Steifigkeit 150 h_ld150 = if(h_ok == 1, pow(384 * e_modulus * breedte * 3375000 / 12 / (5 * effectieve_belasting * doorbuiging_grens), 0.333333), 0)
  • Max. Spannweite bei 150 mm Höhe overspanning_150 = round(if(h_ls150 < h_ld150, h_ls150, h_ld150) / 1000, 2) Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 150 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
  • L Festigkeit 175 h_ls175 = if(h_ok == 1, sqrt(8 * h_fmd * breedte * 30625 / 6 / (1.5 * effectieve_belasting)), 0)
  • L Steifigkeit 175 h_ld175 = if(h_ok == 1, pow(384 * e_modulus * breedte * 5359375 / 12 / (5 * effectieve_belasting * doorbuiging_grens), 0.333333), 0)
  • Max. Spannweite bei 175 mm Höhe overspanning_175 = round(if(h_ls175 < h_ld175, h_ls175, h_ld175) / 1000, 2) Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 175 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
  • L Festigkeit 200 h_ls200 = if(h_ok == 1, sqrt(8 * h_fmd * breedte * 40000 / 6 / (1.5 * effectieve_belasting)), 0)
  • L Steifigkeit 200 h_ld200 = if(h_ok == 1, pow(384 * e_modulus * breedte * 8000000 / 12 / (5 * effectieve_belasting * doorbuiging_grens), 0.333333), 0)
  • Max. Spannweite bei 200 mm Höhe overspanning_200 = round(if(h_ls200 < h_ld200, h_ls200, h_ld200) / 1000, 2) Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 200 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).
  • L Festigkeit 225 h_ls225 = if(h_ok == 1, sqrt(8 * h_fmd * breedte * 50625 / 6 / (1.5 * effectieve_belasting)), 0)
  • L Steifigkeit 225 h_ld225 = if(h_ok == 1, pow(384 * e_modulus * breedte * 11390625 / 12 / (5 * effectieve_belasting * doorbuiging_grens), 0.333333), 0)
  • Max. Spannweite bei 225 mm Höhe overspanning_225 = round(if(h_ls225 < h_ld225, h_ls225, h_ld225) / 1000, 2) Größte freie Spannweite für einen Balken Ihrer Breite x 225 mm: das Minimum aus Festigkeit (1,5 · q · L² / 8 ≤ fm,d · b · h² / 6) und Durchbiegung (5 · q · L⁴ / (384 · E · I) ≤ L / Grenze).

Häufige Fragen

Wozu dient das Tool ‚Holzbalkenabmessung Indikation‘?
Das Tool berechnet eine indikative Mindestbalkenabmessung für einen Holzbalken auf Basis der Spannweite, der Last und der Holzart. Es gibt eine erste Maßindikation für Wohn- und leichte Nutzbauten.
Welche Kriterien verwendet der Rechner, um die Mindestbalkenhöhe zu bestimmen?
Das Tool berechnet die Mindestbalkenhöhe aus zwei unabhängigen Kriterien: Festigkeit (Biegespannung) und Steifigkeit (Durchbiegung). Die maßgebende Höhe ist die größere von beiden.
Warum ist die berechnete Balkenabmessung nur eine Indikation?
Das Tool verwendet charakteristische Werte ohne Sicherheitsfaktoren (kmod und γM), die in einer vollständigen Eurocode-5-Berechnung angewendet werden. Dadurch kann die tatsächlich erforderliche Abmessung größer sein als die Indikation des Tools.