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TRAGWERKSPLANUNG

Erforderliches Widerstandsmoment aus Biegemoment und Materialfestigkeit

Berechnet das minimal erforderliche Widerstandsmoment (W) eines Balkens aus dem Biegemoment und der zulässigen Biegespannung des Materials. Für eine erste Dimensionierung und Profilwahl in der Entwurfsphase.

Stand: 03.11.2026

EINGABEN

Ohne Lastfaktoren (charakteristisch) rechnet das Tool mit einer zulässigen Spannung. Mit Faktoren (Bemessungswert, GZT) rechnet es für Stahl und Brettschichtholz mit der Bemessungsfestigkeit nach Eurocode.

kNm

Das größte Biegemoment im Balken. Wählen Sie oben, ob es mit oder ohne Lastfaktoren ist. Ermitteln Sie es beispielsweise mit Moment und Querkraft (Linienlast). Beispiel: 30 kNm.

N/mm²

Wählen Sie das Material. Die Werte sind globale zulässige Biegespannungen (etwa die Festigkeit geteilt durch 1,5). Bei Beton und Mauerwerk ist dies nur eine grobe Orientierung. Abweichendes Material: wählen Sie Andere / selbst eingeben.

N/mm²

Ihre eigene Spannung aus einem Datenblatt oder vom Tragwerksplaner: eine zulässige Spannung bei einem Moment ohne Faktoren, eine Bemessungsfestigkeit bei einem Bemessungsmoment. Beispiel: 160 N/mm² zulässig für S235.

ERGEBNIS

Erforderliches Widerstandsmoment
– cm³
W = M / σ_zul. Das Moment in kNm mal 1.000.000 ergibt Nmm; geteilt durch die zulässige Spannung (N/mm²) ergibt mm³; geteilt durch 1.000 ergibt cm³. Wählen Sie einen Querschnitt mit einem Widerstandsmoment (W_el), das mindestens so groß ist.
Beurteilung und nächster Schritt
–
Wählen Sie ein Profil oder eine Balkenabmessung mit mindestens diesem Widerstandsmoment (W_el) und prüfen Sie danach Durchbiegung, Querkraft, Kippen und Auflager getrennt.

Alle Angaben ohne Gewähr. Richtwerte ersetzen keine Fachplanung.

So rechnet der Erforderliches Widerstandsmoment aus Biegemoment und Materialfestigkeit

Mit diesem Tool berechnen Sie, wie groß das Widerstandsmoment (W) eines Balkens mindestens sein muss, um ein Biegemoment aufzunehmen. Die Formel lautet W = M / σ. Das Ergebnis wird in cm³ angegeben, der Einheit, in der Profiltabellen das Widerstandsmoment (Wel) angeben.

Das Biegemoment ermitteln Sie zuerst, beispielsweise mit Moment und Querkraft (Linienlast); bei einem Balken auf zwei Stützen mit einer Linienlast ist das M = q × L² / 8. Haben Sie das Moment ohne Lastfaktoren, rechnet das Tool mit einer globalen zulässigen Spannung (etwa die Festigkeit geteilt durch 1,5). Haben Sie ein Bemessungsmoment (GZT, mit Faktoren), rechnet das Tool für Stahl mit fy / γM0 = 235, 275 oder 355 N/mm² (DIN EN 1993-1-1) und für GL24h und GL28h mit kmod × fm,k / γM = 0,8 × 24 oder 28 / 1,25 (DIN EN 1995-1-1, mittlere Lasteinwirkungsdauer, Klimaklasse 1 oder 2).

Unbewehrtes Mauerwerk nimmt kaum Biegezug auf: die charakteristische Biegezugfestigkeit fxkl liegt bei etwa 0,1 bis 0,2 N/mm² (DIN EN 1996-1-1). Für Beton und Mauerwerk ist diese Methode nur eine grobe Orientierung.

Suchen Sie anschließend ein Profil oder eine Balkenabmessung mit mindestens diesem Widerstandsmoment, beispielsweise mit Stahlträger-Profilauswahl oder Widerstandsmoment Rechteck berechnen, und prüfen Sie die Durchbiegung. Für eine Genehmigung lassen Sie die Berechnung von einem Tragwerksplaner erstellen.

Formeln

  • Zulässige Spannung h_kar = if(allowable_stress == -1, custom_stress, if(allowable_stress == 2, 0.1, allowable_stress))
  • Verwendete zulässige Spannung h_sigma = if(moment_soort == 'ugt' && allowable_stress == 160, 235, if(moment_soort == 'ugt' && allowable_stress == 190, 275, if(moment_soort == 'ugt' && allowable_stress == 230, 355, if(moment_soort == 'ugt' && allowable_stress == 14, 15.4, if(moment_soort == 'ugt' && allowable_stress == 16, 17.9, h_kar))))) Bei GZT: Stahl f_y / γM0 mit γM0 = 1,0 (DIN EN 1993-1-1, 6.1); GL24h und GL28h k_mod × f_m,k / γM = 0,8 × 24 oder 28 / 1,25 (DIN EN 1995-1-1, Tabelle 2.3 und 3.1). Übrige Materialien: die zulässige Spannung (sichere Seite).
  • Erforderliches Widerstandsmoment required_section_modulus = if(h_sigma > 0, design_moment * 1000000 / h_sigma / 1000, 0) W = M / σ_zul. Das Moment in kNm mal 1.000.000 ergibt Nmm; geteilt durch die zulässige Spannung (N/mm²) ergibt mm³; geteilt durch 1.000 ergibt cm³. Wählen Sie einen Querschnitt mit einem Widerstandsmoment (W_el), das mindestens so groß ist.
  • W als Text h_w_txt = concat(format(floor(round(required_section_modulus * 10, 0) / 10), '0'), ',', format(round(required_section_modulus * 10, 0) - 10 * floor(round(required_section_modulus * 10, 0) / 10), '0'))
  • Spannung als Text h_s_txt = concat(format(floor(round(h_sigma * 10, 0) / 10), '0'), ',', format(round(h_sigma * 10, 0) - 10 * floor(round(h_sigma * 10, 0) / 10), '0'))
  • Beurteilung und nächster Schritt section_size_indicator = if(h_sigma <= 0, 'Geben Sie eine Biegespannung größer als 0 N/mm² ein.', if(design_moment <= 0, 'Geben Sie ein Biegemoment größer als 0 kNm ein.', concat('Mindestens W =', h_w_txt, 'cm³ bei', h_s_txt, 'N/mm²', if(allowable_stress == 2 || allowable_stress == 5 || allowable_stress == 7, '. Für Beton und Mauerwerk nur eine grobe Orientierung: Lassen Sie die Berechnung von einem Tragwerksplaner durchführen.', if(allowable_stress == 14 || allowable_stress == 16, '. Rechteckiger Balken: W = b × h² / 6.', '.'))))) Wählen Sie ein Profil oder eine Balkenabmessung mit mindestens diesem Widerstandsmoment (W_el) und prüfen Sie danach Durchbiegung, Querkraft, Kippen und Auflager getrennt.

Häufige Fragen

Was berechnet dieses Tool genau?
Dieses Tool berechnet das minimal erforderliche Widerstandsmoment eines konstruktiven Querschnitts.
Welche Angaben sind für die Berechnung mit diesem Tool nötig?
Für die Berechnung sind das maßgebende Biegemoment und die zulässige Biegespannung erforderlich.
Wofür ist dieses Tool gedacht?
Das Tool ist für die globale Dimensionierung und Profilwahl in der Entwurfsphase gedacht.