- Kann die Säule die Kraft aufnehmen?
- –
- Nachweis nach Eurocode 5, Abschnitt 6.3.2: Die Druckkraft darf nicht größer sein als Querschnitt × Bemessungswert der Druckfestigkeit × Knickbeiwert.
- Maximale Druckkraft dieser Säule
- – kN
- Der größte Bemessungswert der Druckkraft, den die Säule einschließlich Knicken aufnehmen kann.
- Ausnutzung
- – %
- Die Druckkraft als Anteil der Tragfähigkeit. Über 100 % hält die Säule nicht stand.
- Knickbeiwert
- –
- Der Anteil der Druckfestigkeit, der nach Abzug für das Knicken verbleibt. 1,00 bedeutet, dass das Knicken keine Rolle spielt.
- Schlankheit
- –
- Die Knicklänge geteilt durch den Trägheitsradius der schwächsten Achse. Je höher, desto eher knickt die Säule aus.
- Knicklänge
- – mm
- Die Länge der Säule mal dem Faktor für die Lagerung.
- Druckspannung in der Säule
- – N/mm²
- Die Druckkraft geteilt durch den Querschnitt.
- Bemessungswert der Druckfestigkeit
- – N/mm²
- Die charakteristische Druckfestigkeit mal dem Faktor für die Lasteinwirkungsdauer, geteilt durch den Teilsicherheitsbeiwert. Ohne Abzug für das Knicken.
So rechnet der Drucknachweis Holzsäule
Eine Holzsäule versagt selten dadurch, dass das Holz zusammengedrückt wird. Lange vorher knickt sie aus. Dieses Tool prüft die Säule daher auf Knicken nach Eurocode 5 (DIN EN 1995-1-1, Abschnitt 6.3.2). Geben Sie die Druckkraft als Bemessungswert ein, also einschließlich Lastfaktoren, wählen Sie den Querschnitt und die Holzart und geben Sie die Länge der Säule ein.
Das Tool berechnet die Schlankheit aus der Knicklänge und der kleinsten Querschnittsabmessung, denn eine Säule knickt immer um ihre schwächste Achse. Aus der Schlankheit folgt der Knickbeiwert: der Anteil der Druckfestigkeit, der verbleibt. Eine Säule von 100 × 100 mm in C24 mit einer Knicklänge von 3 Metern behält noch nicht einmal 30 % ihrer Druckfestigkeit. Der Bemessungswert der Druckfestigkeit ist die charakteristische Festigkeit mal dem Modifikationsbeiwert für die Lasteinwirkungsdauer, geteilt durch den Teilsicherheitsbeiwert (1,3 für Schnittholz, 1,25 für Brettschichtholz).
Die Knicklänge hängt davon ab, wie die Säule an den Enden gelagert ist. In der Praxis ist eine Holzsäule fast immer beidseitig gelenkig gelagert; wählen Sie nur dann eine Einspannung, wenn diese konstruktiv wirklich vorhanden ist. Nicht berücksichtigt sind Biegung, eine schiefe Belastung, Brand und die Auflagerpressung auf das darunterliegende Holz. Das Ergebnis ist eine erste Kontrolle; lassen Sie eine tragende Säule immer durch einen Tragwerksplaner nachrechnen.
Formeln
-
Effektive Breite
effectieve_breedte = if(breedte == 0, breedte_custom, breedte) -
Effektive Höhe
effectieve_hoogte = if(hoogte == 0, hoogte_custom, hoogte) -
Querschnittsfläche
h_a = effectieve_breedte * effectieve_hoogte -
Kleinste Abmessung
kleinste_afmeting = if(effectieve_breedte < effectieve_hoogte, effectieve_breedte, effectieve_hoogte) -
Charakteristische Druckfestigkeit
h_fc0k = if(houtsoort == 'gl28h', 28, if(houtsoort == 'gl24h', 24, if(houtsoort == 'd40', 27, if(houtsoort == 'd30', 24, if(houtsoort == 'c18', 18, if(houtsoort == 'c16', 17, 21)))))) -
E-Modul (5%-Quantil)
h_e005 = if(houtsoort == 'gl28h', 10500, if(houtsoort == 'gl24h', 9600, if(houtsoort == 'd40', 10900, if(houtsoort == 'd30', 9200, if(houtsoort == 'c18', 6000, if(houtsoort == 'c16', 5400, 7400)))))) -
Beiwert βc
h_betac = if(houtsoort == 'gl24h' || houtsoort == 'gl28h', 0.1, 0.2) -
Teilsicherheitsbeiwert γM
h_gamma_m = if(houtsoort == 'gl24h' || houtsoort == 'gl28h', 1.25, 1.3) -
Knicklänge
h_lk = kolomlengte * inklemming * 1000 -
Schlankheit
h_lambda = if(kleinste_afmeting > 0, h_lk / (kleinste_afmeting / sqrt(12)), 0) -
Bezogene Schlankheit
h_lrel = h_lambda / 3.1416 * sqrt(h_fc0k / h_e005) -
Beiwert k
h_k = 0.5 * (1 + h_betac * (h_lrel - 0.3) + h_lrel * h_lrel) -
Knickbeiwert kc
h_kc = if(h_lrel <= 0.3, 1, 1 / (h_k + sqrt(h_k * h_k - h_lrel * h_lrel))) -
Bemessungswert der Druckfestigkeit
h_fc0d = belastingduur * h_fc0k / h_gamma_m -
Tragfähigkeit
h_nrd = h_a * h_fc0d * h_kc / 1000 -
Kann die Säule die Kraft aufnehmen?
druk_toets = if(h_nrd >= drukkracht, 'Ja — die Stütze erfüllt die Anforderungen an Druck und Knicken', if(h_a * h_fc0d / 1000 >= drukkracht, 'Nein — die Stütze knickt aus. Wählen Sie eine dickere Stütze oder verkürzen Sie die Knicklänge', 'Nein — der Querschnitt ist für diese Kraft zu klein. Wählen Sie eine dickere Stütze'))Nachweis nach Eurocode 5, Abschnitt 6.3.2: Die Druckkraft darf nicht größer sein als Querschnitt × Bemessungswert der Druckfestigkeit × Knickbeiwert. -
Maximale Druckkraft dieser Säule
draagvermogen = round(h_nrd, 1)Der größte Bemessungswert der Druckkraft, den die Säule einschließlich Knicken aufnehmen kann. -
Ausnutzung
benutting = if(h_nrd > 0, round(drukkracht / h_nrd * 100, 0), 0)Die Druckkraft als Anteil der Tragfähigkeit. Über 100 % hält die Säule nicht stand. -
Knickbeiwert
knikfactor = round(h_kc, 2)Der Anteil der Druckfestigkeit, der nach Abzug für das Knicken verbleibt. 1,00 bedeutet, dass das Knicken keine Rolle spielt. -
Schlankheit
slankheidsgetal = round(h_lambda, 0)Die Knicklänge geteilt durch den Trägheitsradius der schwächsten Achse. Je höher, desto eher knickt die Säule aus. -
Knicklänge
kniklengte = round(h_lk, 0)Die Länge der Säule mal dem Faktor für die Lagerung. -
Druckspannung in der Säule
drukspanning = if(h_a > 0, round(drukkracht * 1000 / h_a, 2), 0)Die Druckkraft geteilt durch den Querschnitt. -
Bemessungswert der Druckfestigkeit
druksterkte = round(h_fc0d, 1)Die charakteristische Druckfestigkeit mal dem Faktor für die Lasteinwirkungsdauer, geteilt durch den Teilsicherheitsbeiwert. Ohne Abzug für das Knicken.