Bewehrungsgrad berechnen

EINGABEN

Typ des Bauteils

Balken nach DIN EN 1992-1-1 Abschn. 9.2.1.1, Stütze nach Abschn. 9.5.2. Der Standardbalken rechnet mit C25/30 und einer Nutzhöhe d = h − 50 mm.

Breite des Querschnitts (b)

Die Breite des Balkens oder der Stütze, zum Beispiel 300 mm.

Höhe des Querschnitts (h)

Die Gesamthöhe des Balkens oder die zweite Seite der Stütze, zum Beispiel 500 mm.

Nutzhöhe (d)

Vom gedrückten Rand bis zum Schwerpunkt der Zugbewehrung; meist die Höhe minus 40 bis 60 mm.

Bemessungsdruckkraft (NEd)

Die maßgebende Normalkraft auf die Stütze, einschließlich Lastfaktoren, zum Beispiel 500 kN.

Stabdurchmesser

Bei einem Balken zählt nur die Zugbewehrung (meist die unteren Stäbe). Haben Sie verschiedene Durchmesser, wählen Sie Stahlquerschnitt gesamt selbst eingeben.

Anzahl der Stäbe

Stück

Die Anzahl der Stäbe dieses Durchmessers, zum Beispiel 4. Wird nicht berücksichtigt, wenn Sie den Stahlquerschnitt gesamt selbst eingeben.

Stahlquerschnitt gesamt (As)

mm²

Die Summe aller Stäbe, zum Beispiel 2 × 113 + 2 × 201 = 628 mm² für 2Ø12 + 2Ø16.

Betonfestigkeitsklasse

Bestimmt die mittlere Zugfestigkeit fctm = 0,30 · fck^(2/3) und damit die Mindestbewehrung des Balkens.

ERGEBNIS

Stahlquerschnitt (As): – mm²; π · Ø² / 4 × die Anzahl der Stäbe oder die eingegebene Fläche.
Bewehrungsgrad: – %; As / Ac × 100, mit Ac = b × h. Eurocode 2 prüft das Minimum bei einem Balken auf b × d und das Maximum auf 4 % von b × h.
Mindestbewehrung: – mm²; Balken: 0,26 · fctm / fyk · b · d, mindestens 0,0013 · b · d (Abschn. 9.2.1.1). Stütze: der größere Wert aus 0,10 · NEd / fyd und 0,002 · Ac (Abschn. 9.5.2). Mit B500: fyk = 500, fyd = 435 N/mm².
Höchstbewehrung: – mm²; 0,04 · Ac außerhalb von Übergreifungsstößen (Abschn. 9.2.1.1 und 9.5.2).
Mindestanzahl Stäbe dieses Durchmessers: – Stück; Mindestbewehrung geteilt durch die Fläche eines Stabes, aufgerundet. Eine rechteckige Stütze hat mindestens 4 Stäbe: einen in jeder Ecke (Abschn. 9.5.2).
Empfehlung: –; Nur die Mindest- und Höchstanforderungen nach Eurocode 2. Die erforderliche Bewehrung für die Tragfähigkeit ergibt sich aus einer statischen Berechnung.

Alle Angaben ohne Gewähr. Richtwerte ersetzen keine Fachplanung.

So rechnet der Bewehrungsgrad berechnen

Der Bewehrungsgrad ist die Stahlquerschnittsfläche geteilt durch den Betonquerschnitt: ρ = As / (b · h) × 100 %. Eurocode 2 (DIN EN 1992-1-1) legt ein Minimum und ein Maximum fest. Zu wenig Bewehrung führt bei Rissbildung zum Sprödbruch, zu viel erschwert das Betonieren und Verdichten.

Für einen Balken beträgt die Mindestzugbewehrung 0,26 · fctm / fyk · b · d, jedoch nicht weniger als 0,13 % von b · d (Abschn. 9.2.1.1). Beispiel: 300 × 500 mm, d = 450 mm, C25/30 und B500 ergeben fctm = 2,56 N/mm² und As,min = 0,26 × 2,56 / 500 × 300 × 450 = 180 mm², also 2 Stäbe Ø12. Für eine Stütze ist das Minimum der größere Wert aus 10 % der Druckkraft geteilt durch fyd und 0,2 % des Querschnitts, mit mindestens 4 Stäben ab Ø8 (Abschn. 9.5.2). Das Maximum beträgt 4 % des Querschnitts.

Das Tool rechnet mit Betonstahl B500 und beim Standardbalken mit C25/30 und d = h − 50 mm. Möchten Sie eine andere Betonklasse oder eine andere Nutzhöhe, wählen Sie den Balken mit eigener Betonklasse. Prüfen Sie anschließend die Mindestbetondeckung.

Formeln

d h_d = if(element_type == 3, nuttige_hoogte, if(hoogte_beton > 50, hoogte_beton - 50, 0))
fck h_fck = if(element_type == 3, betonsoort, 25)
NEd h_ned = if(element_type == 2, ned, 0)
As je Stab h_as_per_staaf = 3.14159265 * staafdiameter * staafdiameter / 4
Stahlquerschnitt (As) as_effectief = round(if(staafdiameter == 0, as_totaal, h_as_per_staaf * aantal_staven), 0) π · Ø² / 4 × die Anzahl der Stäbe oder die eingegebene Fläche.
Betonquerschnittsfläche (Ac) ac = breedte_beton * hoogte_beton
Bewehrungsgrad wapeningspercentage = if(ac > 0, round(as_effectief / ac * 100, 2), 0) As / Ac × 100, mit Ac = b × h. Eurocode 2 prüft das Minimum bei einem Balken auf b × d und das Maximum auf 4 % von b × h.
fctm h_fctm = 0.30 * pow(h_fck, 0.6667)
As,min Balken h_asmin_balk = breedte_beton * h_d * if(0.26 * h_fctm / 500 > 0.0013, 0.26 * h_fctm / 500, 0.0013)
As,min Stütze h_asmin_kolom = if(0.10 * h_ned * 1000 / (500 / 1.15) > 0.002 * ac, 0.10 * h_ned * 1000 / (500 / 1.15), 0.002 * ac)
Mindestbewehrung as_min = round(if(element_type == 2, h_asmin_kolom, h_asmin_balk), 0) Balken: 0,26 · fctm / fyk · b · d, mindestens 0,0013 · b · d (Abschn. 9.2.1.1). Stütze: der größere Wert aus 0,10 · NEd / fyd und 0,002 · Ac (Abschn. 9.5.2). Mit B500: fyk = 500, fyd = 435 N/mm².
Höchstbewehrung as_max = round(0.04 * ac, 0) 0,04 · Ac außerhalb von Übergreifungsstößen (Abschn. 9.2.1.1 und 9.5.2).
n min h_nmin = if(h_as_per_staaf > 0, ceil(as_min / h_as_per_staaf - 0.0001), 0)
Mindestanzahl Stäbe dieses Durchmessers n_min = if(element_type == 2 && h_nmin < 4, 4, h_nmin) Mindestbewehrung geteilt durch die Fläche eines Stabes, aufgerundet. Eine rechteckige Stütze hat mindestens 4 Stäbe: einen in jeder Ecke (Abschn. 9.5.2).
Empfehlung toets_resultaat = if(ac <= 0, 'Geben Sie eine Breite und Höhe größer als 0 ein.', if(as_effectief < as_min, if(staafdiameter > 0, 'Zu wenig Bewehrung: Legen Sie mindestens die oben angegebene Mindestanzahl an Stäben ein, oder wählen Sie einen dickeren Stab.', 'Zu wenig Bewehrung: Erhöhen Sie die Stahlfläche auf mindestens die oben angegebene Mindestbewehrung.'), if(as_effectief > as_max, 'Zu viel Bewehrung: mehr als 4 % des Querschnitts. Wählen Sie weniger oder dünnere Stäbe, oder einen größeren Querschnitt.', if(element_type == 2 && staafdiameter > 0 && aantal_staven < 4, 'Achtung: Eine rechteckige Stütze benötigt mindestens 4 Längsstäbe, einen in jeder Ecke.', if(element_type == 2 && staafdiameter > 0 && staafdiameter < 8, 'Achtung: Längsstäbe in einer Stütze sind mindestens Ø8. Wählen Sie einen dickeren Stab.', if(as_effectief / ac > 0.02, 'Erfüllt, aber über 2 % wird das Betonieren und Verdichten schwierig: Erwägen Sie einen größeren Querschnitt.', 'Erfüllt die Mindest- und Höchstbewehrung. Die erforderliche Bewehrung für die Tragfähigkeit ergibt sich aus der statischen Berechnung.')))))) Nur die Mindest- und Höchstanforderungen nach Eurocode 2. Die erforderliche Bewehrung für die Tragfähigkeit ergibt sich aus einer statischen Berechnung.

Häufige Fragen

Was berechnet dieses Tool?

Dieses Tool berechnet den Bewehrungsgrad eines Stahlbetonquerschnitts.

Welche Angaben sind für die Berechnung des Bewehrungsgrads nötig?

Für die Berechnung werden die Stahlquerschnittsfläche und die Betonquerschnittsfläche des Querschnitts benötigt.

Warum ist der Bewehrungsgrad wichtig?

Der Bewehrungsgrad bestimmt, ob ein Querschnitt die Mindest- und Höchstbewehrungsanforderungen nach DIN EN 1992 erfüllt.