- Bleibt die Durchbiegung innerhalb der Anforderung?
- –
- Globale Kontrolle der Durchbiegung gegen die gewählte Anforderung. Festigkeit und Kriechen sind nicht geprüft.
- Maximale Durchbiegung
- – mm
- Die größte Durchbiegung des Balkens unter der eingegebenen Last.
- Zulässige Durchbiegung
- – mm
- Die Spannweite geteilt durch die gewählte Anforderung.
- Ausnutzung der Anforderung
- – %
- Der Teil der zulässigen Durchbiegung, der genutzt wird. Über 100 % erfüllt der Balken die Anforderung nicht.
- Durchbiegung als Teil der Spannweite: L /
- –
- Die Spannweite geteilt durch die Durchbiegung. Je höher diese Zahl, desto steifer der Balken.
- Vorhandenes Flächenträgheitsmoment
- – cm⁴
- Das eingegebene Flächenträgheitsmoment oder bei einem Rechteck berechnet mit I = b × h³ / 12.
- Mindestens erforderliches Flächenträgheitsmoment
- – cm⁴
- Suchen Sie in einer Profiltabelle ein Profil mit mindestens diesem Flächenträgheitsmoment, um die Anforderung zu erfüllen.
So rechnet der Balkendurchbiegung (Linienlast)
Dieses Tool berechnet, wie weit ein Balken unter einer gleichmäßig verteilten Linienlast durchbiegt. Geben Sie Spannweite und Last ein, wählen Sie das Material und geben Sie den Querschnitt an: das Flächenträgheitsmoment aus einer Profiltabelle oder Breite und Höhe eines rechteckigen Balkens. Sie sehen die Durchbiegung in Millimetern, das Verhältnis zur Spannweite und ob der Balken innerhalb der gewählten Anforderung bleibt.
Für einen Balken auf zwei Auflagern gilt δ = 5 × q × L⁴ / (384 × E × I). Die Spannweite geht in der vierten Potenz ein: Ein doppelt so langer Balken biegt sich sechzehnmal so weit durch. Für andere Lagerungen rechnet das Tool mit der zugehörigen Formel: beidseitig eingespannt q × L⁴ / (384 × E × I), einseitig eingespannt q × L⁴ / (185 × E × I) und ein Kragarm q × L⁴ / (8 × E × I). Für einen rechteckigen Querschnitt ist I = b × h³ / 12.
Berechnen Sie die Durchbiegung mit der Last ohne Lastfaktoren. Die Anforderung wird als Teil der Spannweite ausgedrückt: in der Praxis 0,004, 0,003 oder 0,002 mal die Spannweite, je nachdem, was der Balken trägt. Bei Holz und Beton nimmt die Durchbiegung im Laufe der Zeit durch Kriechen zu; das ist in dieser Berechnung nicht enthalten. Es ist eine globale Kontrolle für die Entwurfsphase und keine vollständige Normprüfung. Lassen Sie eine Konstruktion immer von einem Tragwerksplaner durchrechnen.
Formeln
-
h_e
h_e = if(e == 0, e_custom, e) -
h_i
h_i = if(doorsnede == 'rechthoek', breedte * pow(hoogte, 3) / 120000, i) -
h_delta
h_delta = if(h_e * h_i > 0, support_factor * 5 * q * pow(l * 1000, 4) / (384 * h_e * h_i * 10000), 0) -
h_allow
h_allow = l * 1000 / limit_ratio -
Bleibt die Durchbiegung innerhalb der Anforderung?
check_result = if(h_delta > 0 && h_delta <= h_allow, 'Ja – die Durchbiegung bleibt innerhalb der gewählten Anforderung', 'Nein – der Balken biegt zu weit durch')Globale Kontrolle der Durchbiegung gegen die gewählte Anforderung. Festigkeit und Kriechen sind nicht geprüft. -
Maximale Durchbiegung
delta_max = round(h_delta, 1)Die größte Durchbiegung des Balkens unter der eingegebenen Last. -
Zulässige Durchbiegung
delta_allow = round(h_allow, 1)Die Spannweite geteilt durch die gewählte Anforderung. -
Ausnutzung der Anforderung
utilization = if(h_allow > 0, round(h_delta / h_allow * 100, 0), 0)Der Teil der zulässigen Durchbiegung, der genutzt wird. Über 100 % erfüllt der Balken die Anforderung nicht. -
Durchbiegung als Teil der Spannweite: L /
slenderness_ratio = if(h_delta > 0, round(l * 1000 / h_delta, 0), 0)Die Spannweite geteilt durch die Durchbiegung. Je höher diese Zahl, desto steifer der Balken. -
Vorhandenes Flächenträgheitsmoment
i_aanwezig = round(h_i, 0)Das eingegebene Flächenträgheitsmoment oder bei einem Rechteck berechnet mit I = b × h³ / 12. -
Mindestens erforderliches Flächenträgheitsmoment
i_benodigd = if(h_allow > 0, round(h_i * h_delta / h_allow, 0), 0)Suchen Sie in einer Profiltabelle ein Profil mit mindestens diesem Flächenträgheitsmoment, um die Anforderung zu erfüllen.